Question

有一個(gè)10cm³的鐵塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，在下列情況下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多少？
（1）鐵塊全部浸沒(méi)在水中；
（2）鐵塊的一半浸沒(méi)在水中；
（3）鐵塊全部浸沒(méi)在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中．（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：先根據(jù)密度的變形公式和重力的計(jì)算公式即可求出鐵塊的重力，再根據(jù)阿基米德原理得出鐵塊浸沒(méi)在不同情況下浮力的大小，再根據(jù)F_浮=G-F_示數(shù)變形為F_示數(shù)=G-F_浮即可求出不同情況下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴鐵塊的質(zhì)量：m=ρV=7.8×10³kg/m³×10×10^-6m³=0.078kg，
鐵塊的重力：G=mg=0.078kg×9.8N/kg=0.7644N；
（1）鐵塊全部浸沒(méi)在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.098N，
∵F_浮=G-F_示數(shù)
∴F_示數(shù)=G-F_浮=0.7644N-0.098N≈0.67N；
（2）當(dāng)鐵塊的一半浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_水gV_排=

1

2

×1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.049N，
∵F_浮=G-F_示數(shù)
∴F_示數(shù)=G-F_浮=0.7644N-0.049N≈0.72N；
（3）當(dāng)鐵塊全部浸沒(méi)在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中時(shí)，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_酒精gV_排=0.78×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.07644N，
∵F_浮=G-F_示數(shù)
∴F_示數(shù)=G-F_浮=0.7644N-0.07644N≈0.69N．
答：（1）鐵塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是0.67N；
（2）鐵塊的一半浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是0.72N；
（3）鐵塊全部浸沒(méi)在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是0.69N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度、重力計(jì)算公式的應(yīng)用以及影響浮力大小的因素，重點(diǎn)根據(jù)阿基米德原理判斷出浮力大小，然后利用液F_浮=G-F_示數(shù)變形得出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．