Question

10．小明家電熱吹風的工作原理如圖所示，其銘牌中電熱絲功率一項已模糊不清，電動機的額定功率為40W．為準確側(cè)量電熱絲的額定功率，小明在家中把該電吹風單獨接入家庭電路并使其吹冷風，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過4圈；如果吹風機吹熱風，則1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過22圈．則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 電熱絲的電阻為121Ω
• B． 電能表的一項參數(shù)為3000R/kW•h
• C． 電熱絲的額定功率為400W
• D． 吹熱風時，電吹風機的總電阻為110Ω

Answer 1

分析 家庭電路電壓為220V．
B、根據(jù)小明在家中把該電吹風單獨接人家庭電路并使其吹冷風，電動機的額定功率為40W，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過4圈，
根據(jù)W=Pt，設電能表參數(shù)為nR/kW•h，由參數(shù)的含義求出n；
C、根據(jù)電能表參數(shù)的含義求出電熱絲單獨工作1min耗電量，由P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t′}$求出電熱絲的功率；
A、根據(jù)根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱絲的電阻；
D、分析電吹風吹熱風時的總功率與電吹風的發(fā)熱總功率之間的關系，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$的變形公式求出電吹風機的總電阻的大小范圍．

解答 解：
B、把該電吹風單獨接入家庭電路并使其吹冷風，即只有電動機工作，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過4圈，
設電能表一項參數(shù)為nR/kW•h，即電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)n轉(zhuǎn)消耗1kW•h的電能，
則轉(zhuǎn)4圈消耗的電能：W=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
電動機的額定功率為40W，則電動機2min消耗電能：W=Pt=0.04kW×$\frac{2}{60}$h=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
解得n=3000，即電能表的一項參數(shù)為3000R/kW•h，故B正確；
C、因電動機單獨工作時電能表的轉(zhuǎn)盤在2min內(nèi)轉(zhuǎn)過4圈，則1min內(nèi)轉(zhuǎn)過2圈，
如果吹風機吹熱風，即電阻絲和電動機同時工作1min內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過22圈，
則電熱絲的耗電：W_熱=$\frac{1}{3000}$×（22-2）kW•h=$\frac{1}{150}$kW•h，
故電熱絲的額定功率：P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t′}$=$\frac{\frac{1}{150}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.4kW=400W，故C正確；
A、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則電熱絲的電阻R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}=\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，故A正確；
D、電動機和電熱絲的總功率為P_總=40W+400W=440W，
包括電阻絲的發(fā)熱功率和電動機的發(fā)熱功率及電能轉(zhuǎn)化為機械能的功率，
則電動機的發(fā)熱功率和電熱絲的總功率P_發(fā)一定小于P_總=440W，
根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，則吹熱風時，電吹風機的總電阻，
即電動機的內(nèi)阻和電熱絲電阻并聯(lián)的總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{發(fā)}}$＞$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，故D錯誤．
故選D．

點評 本題測量電熱絲的額定功率，考查電能表參數(shù)的含義及電功的計算和電功率公式的靈活運用，含有電動機的電路為非純電阻電路，有一部分電能轉(zhuǎn)化為機械能，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出的電阻是發(fā)熱電阻．有一定難度．