Question

如圖甲所示，放在水平桌面上的容器中裝有適量的水，一空心金屬塊沉在水中．現(xiàn)用細(xì)線將金屬塊從水底緩慢提出水面，全過程中細(xì)線中的拉力及金屬塊所受到的浮力隨上升距離h變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g取10N/kg． 試求：
（1）金屬塊沉在水中時排開水的體積V₀；
（2）金屬塊的質(zhì)量m；
（3）若金屬塊空心部分的體積為2×10^-4m³，求該金屬的密度ρ．

Answer 1

解：（1）由圖乙可知，金屬塊沉在水底時浮力的大小為6N；此時金屬塊排開水的體積：V₀===6×10^-4m³；
（2）由圖乙可知，拉力為6N，則金屬塊的重力：G=F_浮+F=6N+6N=12N，
金屬塊的質(zhì)量：m===1.2kg；
（3）金屬的體積：v_實=v₀-v_空=6×10^-4m³-2×10^-4m³=4×10^-4m³，
金屬的密度：ρ===3×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊沉在水中時排開水的體積為6×10^-4m³；
（2）金屬塊的質(zhì)量為1.2kg；
（3）該金屬的密度3×10³kg/m³．
分析：（1）由圖乙可知，金屬塊沉在水底時浮力的大小，然后根據(jù)v=即可求出金屬塊沉在水中時排開水的體積V₀；
（2）由乙圖可知，金屬塊沉在水底時浮力的大小和拉力的大小，根據(jù)物體受力情況可知，金屬塊的重力等于浮力和拉力之和，再根據(jù)m=即可求出金屬塊的質(zhì)量；
（3）金屬塊的體積等于金屬塊完全浸沒在水中排開水的體積，根據(jù)金屬塊的體積和空心部分體積求出金屬的體積，再根據(jù)密度公式求出該金屬塊的密度．
點評：本題考查了質(zhì)量、浮力、密度的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出物體浸沒時和離開水面的拉力．