Question

15．如圖所示，電源電壓保持不變，燈泡L標(biāo)有“3V 0.9W”字樣（不考慮燈絲的阻值變化）．當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在最左端時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.5A．求：
（1）定值電阻R₁的值為多大？
（2）當(dāng)閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)R₂的滑片至某一位置時(shí)，小燈泡消耗的實(shí)際功率為0.4W，則滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在最左端時(shí)，變阻器的阻值為零，R₁與小燈泡并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光確定R₁兩端的電壓，計(jì)算出燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出R₁的電流，由R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出電阻值；
（2）當(dāng)閉合S₁，斷開S₂，燈泡與變阻器串聯(lián)，根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流值，由R=$\frac{U}{I}$得出電路中的總電阻，從而可計(jì)算出變阻器的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在最左端時(shí)，變阻器的阻值為零，R₁與小燈泡并聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，所以U=U₁=U_L=3V；
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A；
則通過電阻R1的電流：
I₁=I-I_L=0.5A-0.3A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）當(dāng)閉合S₁，斷開S₂，燈泡與變阻器串聯(lián)，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（3\\;V）^{2}}{0.9W}$=10Ω；
由P=I²R得，通過燈泡的實(shí)際電流：
I′=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A
則電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
所以變阻器的阻值：
R₂=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω．
答：（1）定值電阻R₁的值為15Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為5Ω．

點(diǎn)評 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計(jì)算題目，考查了電學(xué)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是能正確分析電流，并能夠利用歐姆定律的有關(guān)知識解決串、并聯(lián)電路的有關(guān)問題．