Question

如圖甲是測(cè)量高于江水警戒水位裝置的原理圖．長(zhǎng)方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標(biāo)有“4V  2W”字樣（設(shè)燈絲工作電阻不變）．兩金屬板間的江水電阻R與x 的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)）．以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．當(dāng)江水水位升高時(shí)，電壓表示數(shù)減小

B．當(dāng)江水水位升高到警戒線時(shí)，電壓表示數(shù)剛好為0V

C．當(dāng)容器內(nèi)水柱高度h是2.5m時(shí)，容器內(nèi)江水消耗的電功率是2.25W

D．當(dāng)江水水位高于警戒水位4m時(shí)，小燈泡正常工作

Answer 1

分析：（1）由乙圖可知水位升高即容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)減小時(shí)江水電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流和燈泡兩端的電壓變化；
（2）當(dāng)江水水位升高到警戒線時(shí)，容器內(nèi)江水的電阻非常大，相當(dāng)于斷路，電壓表的示數(shù)為0；
（3）由乙圖讀出當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2.5m即x=0.4m^-1時(shí)兩金屬板間的湖水電阻R，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出容器內(nèi)江水消耗的電功率；
（4）燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為4V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出湖水電阻兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出湖水的電阻，根據(jù)圖象得出R與x的表達(dá)式，再求出此時(shí)對(duì)應(yīng)湖水水位高于警戒線的高．

解答：解：（1）由乙圖可知水位升高即容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)減小時(shí)，江水電阻變小，電路中的總電阻變小，
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，燈泡兩端的電壓變大即電壓表的示數(shù)變大，故A不正確；
（2）當(dāng)江水水位升高到警戒線時(shí)，電路相當(dāng)于斷路，電壓表示數(shù)剛好為0V，故B正確．
（3）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L額

PL額

=

(4V)2

2W

=8Ω，
由乙圖讀出當(dāng)湖水過(guò)超警戒水位2.5m即x=0.4m^-1時(shí)，R=8Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R+R0

=

6V

8Ω+8Ω

=

3

8

A，
容器內(nèi)江水消耗的電功率：
P_R=I²R=（

3

8

A）²×8Ω=1.125W，故C不正確；
（4）燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)燈泡的電流：
I′=

UL額

RL

=

4V

8Ω

=0.5A；
由于A內(nèi)湖水電阻R與L串聯(lián)，則
R′=

UI

I′

=

U-UL額

I′

=

6V-4V

0.5A

=4Ω，
由圖象可知，R與x時(shí)正比例函數(shù)設(shè)為R=kx，且x=0.5m^-1時(shí)，R=10Ω則
k=

R

x

=

10Ω

0.5m-1

=20Ω?m，
當(dāng)R=4Ω時(shí)，
x=

4Ω

20Ω?m

=0.2m^-1，即h=5m，故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律和功率的計(jì)算，根據(jù)額定電壓和額定功率求得電阻是比較典型的方法；由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這是本題的難點(diǎn)．