Question

20．課外學習小組在探究“彈簧的伸長量與受的拉力的關系”實驗時，實驗數(shù)據(jù)如表．

拉力F/N	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
彈簧長度/cm	22	23	24	25	26	27	28	28.5	28.6

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你認為：
（1）用這樣的彈簧能做一個測量范圍是0～3N的測力計；
（2）在一定范圍內(nèi)，彈簧所受的拉力F與伸長量△L關系的數(shù)學表達式是F=0.5△L；
（3）當懸掛物體后，彈簧長度是25.5cm，那么該物體向下拉彈簧的力是1.75N．

Answer 1

分析 （1）彈簧秤的制成原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受拉力成正比，據(jù)此分析；
（2）分析表格的數(shù)據(jù)規(guī)律，知道彈簧的原長和伸長的長度，可知當彈簧所受拉力與伸長量之間的關系；
（3）知道彈簧的原長和受到拉力后彈簧的長度，由彈簧所受的拉力F與伸長量△L關系的數(shù)學表達式計算出拉力大小．

解答 解：（1）由圖象可知，在0～3N拉力作用下，彈簧的伸長量與所受到的拉力成正比，超過3N的拉力后，彈簧的伸長與所受拉力不成正比，故用這樣的彈簧能做一個測量范圍是 0-3N的測力計；
（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：
當彈簧伸長的長度為△L₁=23cm-22cm=1cm時，彈簧受到的拉力為0.5N，
當彈簧伸長的長度為△L₂=24cm-22cm=2cm時，彈簧受到的拉力為1N，
當彈簧伸長的長度為△L₃=25cm-22cm=3cm時，彈簧受到的拉力為1.5N，
由此可以得出彈簧所受的拉力F與伸長量△L關系的數(shù)學表達式為：F=0.5△L；
（3）若彈簧長度是25.5cm，則物體向下拉彈簧的力為：F=0.5△L=0.5×（25.5-22）N=1.75N．
故答案為：（1）0～3N；（2）F=0.5△L；（3）1.75．

點評 本題考查了彈簧的伸長和所受拉力的函數(shù)關系式，利用了彈簧的長度加彈簧伸長的長度等于受到拉力后的長度．