Question

兩個實心正方體A、B由密度均為ρ的同種材料制成，它們的重力分別是G _A、G _B，將A、B均放置在水平桌面上時，如圖甲所示，兩物體對桌面的壓強分別是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；當用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，如圖乙所示，兩動滑輪重均為G_動，此時兩滑輪組的機械效率之比為33:40；若將A物體浸沒在水中，用甲滑輪組勻速提升，如圖丙所示，勻速提升過程A物體一直沒露出水面，此時甲滑輪組的機械效率為75%。不計繩重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B兩物體的重力之比G _A:G _B是多少？
（2）滑輪組中的動滑輪重力G_動是A物體重力G _A的多少倍？
（3）A、B兩個實心正方體的材料密度ρ是多少kg/m³？

Answer 1

（1）A、B兩物體的重力之比G _A:G _B是1:8
（2）滑輪組中的動滑輪重力G_動是A物體重力G _A的倍
（3）A、B兩個實心正方體的材料密度ρ是kg/m³

解析試題分析：（1）根據得：
所以，體積之比
A、B兩物體的重力之比          
（2）由
＝     ①          
將代入①解得：G_A               
即動滑輪重力G_動是A物體重力G _A的倍
（3）物體A受到三個力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F_浮、繩子對物體的拉力T
         
 
  即ρ_水gV_排=ρgV_A
物體的密度kg/m³         
考點：壓強、機械效率
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式、效率公式、阿基米德原理的掌握和運用，知識點多、綜合性強