Question

19．物理實驗復習時，小美和小麗在探究有關杠桿平衡的問題．

（1）為了便于測力臂的長度，小美先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡；在左右兩側各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼的總數(shù)和懸掛點的位置，只需將左端取下兩個鉤碼掛到右側鉤碼下面即可．
（2）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，結果杠桿轉至豎直位置，如圖乙所示，小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡，你認為原因是杠桿在水平位置平衡時，水平向右的拉力F的力臂為0．
（3）她們認為第（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力大小不變，OA長為L，將杠桿從豎直位置拉著轉過30°的過程中，拉力F做的功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來．
根據(jù)圖甲中左右兩側掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據(jù)杠桿的平衡條件計算不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置時，掛鉤碼情況；
（2）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（3）分析F在杠桿從豎直位置轉過30°的過程中F水平移動距離，根據(jù)W=Fs計算拉力F做的功．

解答 解：
（1）力臂等于支點到力的作用線的垂直距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，便于測量力臂．
若每個鉤碼重為G，杠桿上每格長L，
由圖甲，左側力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因為：20GL＞6GL，所以杠桿左側下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點位置，若要杠桿平衡，設從左側取下n個鉤碼掛到右側，
則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側2個鉤碼掛到右側即可；
（2）由圖將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，在A點施加一個始終水平向右的拉力F，當杠桿拉到水平位置時F的作用線通過支點，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（3）圖乙中，杠桿從豎直位置轉過30°的過程，立桿、OA和水平距離三者形成一個直角三角形，其中兩個角分別為30°和60°，由幾何知識可知，
F水平移動距離為OA長的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：
（1）力臂的長度；左；
（2）左；左端取下兩個鉤碼掛到右側鉤碼下面；
（3）$\frac{1}{2}$FL．

點評 本題考查杠桿平衡條件實驗中出現(xiàn)問題分析和杠桿平衡條件運用，關鍵是根據(jù)幾何知識求出杠桿轉動30°時水平拉力F水平移動距離．