Question

14．如圖，柱型容器內(nèi)盛有密度為ρ的液體，設(shè)液體內(nèi)有一個(gè)高為h，底面積為S的小液柱．推導(dǎo)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh．

Answer 1

分析 求出液體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出液體重力，液體對(duì)底面的壓力等于重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．

解答 證明：設(shè)液體內(nèi)有一個(gè)高為h，底面積為S的小液柱．則小液柱的體積V=Sh，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：液體的質(zhì)量m=ρV=ρSh，
液體對(duì)小液柱底面積的壓力F=G=mg=ρShg，
液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是學(xué)生對(duì)質(zhì)量、重力、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，知道圓柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力是解決此題的關(guān)鍵．