Question

16．小翔隨爸爸在商店選中一款速熱式電熱水器，它的工作電路圖和銘牌如圖所示（圖中R是加熱電阻，其電阻不隨溫度而變化）則：
（1）電熱水器正常工作時，電路中電流是多大？（結果保留一位小數(shù)）
（2）電熱水器正常工作15min，加熱電阻 R消耗的電能是多少kW•h？
（3）根據(jù)題中電路圖，再給你一個加熱電阻R₀和兩個開關S₁、S₂，請你對該電熱水器進行電路改裝．設計要求：不同季節(jié)電熱水器的額定功率不同，夏天額定功率是2000W，春、秋兩季額定功率是4000W，冬季額定功率是6000W，請畫出改裝后的電路圖，并計算R₀．
（4）從安全用電考慮，如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，可能會造成什么后果及影響？（寫出一種）

Answer 1

分析 （1）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出該電熱水器正常工作時的電流；
（2）知道速熱式電熱水器的功率和工作時間，根據(jù)W=Pt求出加熱電阻R消耗的電能；
（3）由題意可知兩個加熱電阻利用兩個開關控制時有三個檔位，則可以設計成兩電阻并聯(lián)且兩開關分別控制兩個電路來實現(xiàn)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₀的阻值；
（4）如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，由于總功率很大，則電路總電流過大，由此分析電路中可能造成的后果或和產(chǎn)生的影響．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水器正常工作時電路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4000W}{220V}$≈18.2A；
（2）電熱水器正常工作時的功率P=4000W=4kW，工作時間t=15min=0.25h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱電阻R消耗的電能：
W=Pt=4kW×0.25h═1kW•h；
（3）由題意可知，兩加熱電阻應采取并聯(lián)，分別用一個開關控制電路，如下圖所示：

夏季：只閉合開關S、S₂時，斷開S₁時，電路為R₀的簡單電路，功率P₀=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（4）如果該電熱水器直接安裝到家庭電路中，由于總功率很大，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$可知電路總電流過大，則可能會造成后果有：
①電路總電流過大；②燒壞電路；③保險絲熔斷；④空氣開關跳閘；⑤電能表工作不正�；驘龎碾娔鼙恚�
答：（1）電熱水器正常工作時，電路中電流約為18.2A；
（2）電熱水器正常工作15min，加熱電阻 R消耗的電能是1kW•h；
（3）改裝后的電路圖如上圖所示，R₀的阻值為24.2Ω；
（4）總功率過大，使電路中總電流過大．

點評 本題考查了電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)題意設計出符合要求的電路圖，要注意電路的總功率等于各用電器的功率之和．