Question

15．扎西有一輛精致的小汽車模型，扎西很想知道它是用什么材料制成的．扎西把它用輕質(zhì)細(xì)線綁好后掛在彈簧測力計(jì)下，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把它浸沒在水中，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)是1.4N．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？
（2）模型浸沒在水中受到的浮力是多少N？
（3）模型的體積是多少m³？
（4）模型的密度是多少？根據(jù)常見金屬的密度表，請你幫扎西確定模型最有可能是哪種材料制成的．

金屬	金	銅	鋼鐵	鋁
密度（g/c m3）	19.3	8.9	7.9	2.7

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式G=mg可計(jì)算出水龍頭的質(zhì)量；
（2）浮力等于水龍頭的重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
（3）根據(jù)浮力的大小，結(jié)合阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排算出水龍頭排開水的體積；
（4）知道模型的質(zhì)量和體積，據(jù)密度公式可以計(jì)算密度，而后對比分析即可判斷．

解答 解：（1）模型的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）據(jù)浮力的計(jì)算方法可知，此時(shí)的浮力是：
F_浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³；
因?yàn)榻�沒，所以V=V_排=2×10^-5m³；
（4）知道該模型的質(zhì)量和體積，則其密度：
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{0.16kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．其與鐵的密度比較接近．故該模型有可能是鐵制作的．
答：（1）該模型的質(zhì)量是0.16kg．
（2）這個(gè)模型浸沒在水中時(shí)所受到的浮力是0.2N．
（3）該模型的體積是2×10^-5m³；
（4）該模型的密度是8×10³kg/m³．其與鐵的密度比較接近，故該模型有可能是鐵制作的．

點(diǎn)評 解答本題共用了三個(gè)公式：重力計(jì)算公式、浮力計(jì)算公式和密度計(jì)算公式，這三個(gè)公式往往會(huì)在一道計(jì)算題中出現(xiàn)，要掌握這三個(gè)公式中各物理量之間的關(guān)系，有時(shí)我們在計(jì)算時(shí)還需要將兩個(gè)公式綜合起來進(jìn)行計(jì)算．