Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，小燈泡的額定電壓為12V，閉合開關S，燈泡電阻不隨溫度變化。當開關S₁S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，電流表的讀數為0.4A；當開關S₁S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑動到最右端時，電流表的示數為0.9A，求：

（1）電源電壓為多少？
（2）小燈泡的額定功率是多少？
（3）閉合開關S，調整開關S₁S₂和滑動變阻器，電阻R₁在一分鐘消耗的最大電能為多少？

Answer 1

（1）電源電壓為8V；（2）小燈泡的額定功率是9W；（3）電阻R₁在一分鐘消耗的最大電能為384J．

試題分析：（1）當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P滑動到中點時，R₁與R₂阻值的一半串聯(lián)，電流表測電路中的電流。
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的總電阻：
電路中的電流為0.4A，故電源的電壓：U=IR_總=0.4A×20Ω=8V
（2）當閉合開關S，閉合開關S₁、S₂滑動變阻器的滑片P滑動到最右端時時，燈泡L與R₂的最大阻值并聯(lián)，電表測干路電流。
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等且等于總電壓，所以，通過R₂的電流：
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過燈泡L的電流：
I_L=I′-I₂=0.9A-0.4A=0.5A，
則燈泡的電阻：
因小燈泡的電阻不變，額定電壓為12V，燈泡的額定功率：
（3）根據可知：要電阻R₁在一分鐘消耗電能的最大，就要使電阻R₁兩端的電壓最大。閉合開關S，斷開S₁，S₂，滑動變阻器的滑片位于左端即R₂阻值最小時，此時的電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的功率最大，R₁1分鐘消耗的電能最大。則消耗的電能：