Question

5．老師給大家一個密封的箱子，告訴大家箱內(nèi)有一個電源和一個阻值未知的定值電阻，如圖，現(xiàn)在提供給大家一個量程合適的電流表，阻值已知的定值電阻R₀一個，開關(guān)（一個），導(dǎo)線若干，讓大家在不破壞箱子的情況下，只接一次電路測出未知電阻的阻值，請畫出電路圖并簡述測量方法．

Answer 1

分析 一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻串聯(lián)的方式，通過開關(guān)轉(zhuǎn)換測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，再根據(jù)電路特點和歐姆定律計算出未知電阻R的阻值．

解答 解：
把已知定值電阻R₀與未知電阻R串聯(lián)，開關(guān)與定值電阻R₀并聯(lián)，電流表測電路中電流，如下圖所示：

測量步驟：
當開關(guān)S斷開時，讀出電流表示數(shù)為I₁；
當開關(guān)閉合時，讀出電流表示數(shù)為I₂．
S斷開時，兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓：U=I₁（R+R₀），
S閉合時，只有R連入電路中，所以電源電壓：U=I₂R，
電源電壓不變，所以I₁（R+R₀）=I₂R，
所以未知電阻R的阻值：
R=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點評 此題考查的是測量電阻的特殊方法，注意密封的箱子不能打開，所以要采用兩電阻串聯(lián)的方式．