Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。燈泡L上標有“6V  3W” （燈絲電阻隨溫度變化可忽略不計），R₁為定值電阻，滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電壓表V的量程為0~15V，電流表的量程為0~0.6A。閉合開關S后，在調節(jié)滑動變阻器滑片位置的過程中，保證兩電表的示數均不超過其量程，燈泡L兩端的電壓也不超過其額定電壓。在此調節(jié)過程中，其中一電表的示數曾達到其刻度的最大值，電壓表示數的最大值與最小值之比為5:4，在電壓表的示數出現最大值和最小值的這兩種狀態(tài)下滑動變阻器的電功率相等，且燈泡在其中一種狀態(tài)下能正常工作。下列說法中正確的是

A．定值電阻R₁的電功率最小值為0.75W
B．滑動變阻器接入電路中的阻值調節(jié)范圍是12Ω~60Ω
C．電流表示數變化的范圍是0.4 A ~0.5 A
D．電路的總電功率最大值為10.5W

Answer 1

A

試題分析：設移動滑片過程中，滑動變阻器接入電路的電阻的最大值和最小值分別為和，對應的電流分別為，電壓表示數分別為，燈絲電阻不變，恒為。
小燈泡的額定電流，所以電流表的示數不可能達到最大值，那么電壓表的示數曾達到最大值15V，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表示數為最大值，電流表示數最小，所以小燈泡正常發(fā)光的狀態(tài)是電流表示數最大，電壓表示數為最小值的狀態(tài)，此時
 則電源電壓 電路的總功率達到最大值為
，所以D錯；
當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，小燈泡兩端電壓，電路中的電流為
，所以電流表示數變化的范圍是0.25 A ~0.5 A，C錯；
兩種狀態(tài)下滑動變阻器消耗的電功率分別為和，因為兩次電功率相等，所以，解得：  ①
滑動變阻器接入電路的電阻最大時， ②
滑動變阻器接入電路的電阻最大時， ③
三式聯立解得：，所以滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍是，B錯；
電路中電流最小時，R₁的電功率最小，為，A對。