Question

6．小明自己設(shè)計(jì)并動(dòng)手將房間里的窗簾改成電動(dòng)窗簾．為此他購置了微型電動(dòng)機(jī)及減速裝置、電源、雙刀雙擲開關(guān)、滑輪、皮帶、拉繩等器材，對(duì)原有的窗簾盒進(jìn)行改造．

（1）如圖甲所示，小明在窗簾盒（上方的雙虛線框）內(nèi)安裝了電動(dòng)裝置，電動(dòng)裝置通過拉繩拉著窗簾一起運(yùn)動(dòng)．改變通過微型電動(dòng)機(jī)的電流方向，就可改變其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，從而將窗簾打開或關(guān)閉．利用雙刀雙擲開關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)電源對(duì)電動(dòng)機(jī)供電電流方向的改變．請(qǐng)你在圖甲右側(cè)的虛線框內(nèi)，完成電源、雙刀雙擲開關(guān)和接線柱間的電路連接．
（2）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速一般很高，需要安裝減速裝置，如圖乙所示．請(qǐng)說明減速裝置的減速原理．
（3）如表是所使用的微型電動(dòng)機(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)．表格中，額定功率是“電動(dòng)機(jī)在額定電壓和額定電流下工作時(shí)的輸出功率”，堵轉(zhuǎn)電流是“在額定電壓下，讓電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸同定不動(dòng)時(shí)的電流”．

型號(hào)	工作電壓范圍U/V	額定電壓U額/V	額定電流I額/A	額定功率（輸出）P輸/W	額定轉(zhuǎn)速n/r•min-1	堵轉(zhuǎn)電流I堵/A
RS-360SH-14280	8.0-30-0	12	0.34	2.15	5000	1.36

請(qǐng)根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：
①以額定功率運(yùn)行時(shí)，該電動(dòng)機(jī)的效率為多少？
②電動(dòng)機(jī)的額外功率主要由熱損耗和機(jī)械損耗造成，請(qǐng)分別求出以額定功率運(yùn)行時(shí)，該電動(dòng)機(jī)的熱損耗功率和機(jī)械損耗功率？
③在圖甲中，減速裝置、飛輪、皮帶、滑輪、拉繩共同構(gòu)成了傳動(dòng)裝置．已知每半邊的窗簾滑軌長(zhǎng)度為1.5m，要求自動(dòng)窗簾能夠在6s內(nèi)從完全關(guān)閉到完全打開．拉動(dòng)半邊窗簾時(shí)，掛鉤和滑軌間的平均摩擦力為2N．則安裝電動(dòng)窗簾時(shí)，對(duì)傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率有何要求？

Answer 1

分析 （1）欲使雙刀雙擲開關(guān)擲向下功擲向上時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流方向相反，則只需把雙刀雙擲的兩個(gè)動(dòng)片接在電源兩端，當(dāng)接下端時(shí)，通過電動(dòng)中的電流一個(gè)方向，再接上端時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)中的電流又一個(gè)方向，（或者是把電源與下端的兩個(gè)接線柱接通，雙刀雙擲開關(guān)的動(dòng)片與電動(dòng)機(jī)接通，開關(guān)的上、下四個(gè)靜片分別交叉連接也可以實(shí)現(xiàn)題意的目的）．
（3）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的額定電壓和額定電流，利用P_總=U_額I_額=可求得電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的總功率；已知電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P_出=2.15W，利用η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{額}}$×100%可求得電動(dòng)機(jī)的效率；
②已知電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的額定電壓和額定電流，利用歐姆定律公式變形可求得電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電阻，然后利用P_熱=I_額²R求得電動(dòng)機(jī)的熱損耗功率，電動(dòng)機(jī)的額外功率P_額=P_總-P_出，故電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗功率P_損=P_額-P_熱．
③已知傳動(dòng)裝置的輸入功率，利用v=$\frac{s}{t}$可求得窗簾運(yùn)行的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得傳動(dòng)裝置的輸出功率，再利用η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{輸入}}$求得傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率即可．

解答 解：（1）把雙刀雙擲的兩個(gè)動(dòng)片接在電源兩端，可以實(shí)現(xiàn)電源對(duì)電動(dòng)機(jī)供電電流方向的改變，（或者是把電源與下端的兩個(gè)接線柱接通，雙刀雙擲開關(guān)的動(dòng)片與電動(dòng)機(jī)接通，開關(guān)的上、下四個(gè)靜片分別交叉連接也可以實(shí)現(xiàn)題意的目的），如圖所示：
（2）與輸入軸固定在一起的齒輪周長(zhǎng)小，齒輪數(shù)少，與輸出軸固定在一起的齒輪周長(zhǎng)大，齒輪數(shù)多．因此，輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)很多圈才能帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，實(shí)現(xiàn)減速的功能．
（3）①由于電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的總功率P_總=U_額I_額=12V×0.34A=4.08W，
電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P_出=2.15W，
故電動(dòng)機(jī)以額定功率運(yùn)行時(shí)的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{額}}$×100%=$\frac{2.15W}{4.08W}$×100%=52.7%．
②由I=$\frac{U}{R}$可得，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的電阻R=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{12V}{1.36A}$=8.82Ω，
故電動(dòng)機(jī)的熱損耗功率為P_熱=I_額²R=（0.34A）²×8.82Ω=1.02W，
電動(dòng)機(jī)的額外功率P_額=P_總-P_出=4.08W-2.15W=1.93W，
故電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗功率P_損=P_額-P_熱=1.93W-1.02W=0.91W．
③對(duì)于傳動(dòng)裝置，其輸入的功率為P_入=2.15W，
已知每半邊的窗簾滑軌長(zhǎng)度為1.5m，
窗簾運(yùn)行的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.5m}{6s}$=0.25m/s，
則傳動(dòng)裝置的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=2Fv=2×2N×0.25m/s=1W，
故傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{輸入}}$×100%=$\frac{1W}{2.15W}$×100%=46.5%．
故要求其傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率大于46.5%．
答：（1）見下圖：

（2）與輸入軸固定在一起的齒輪周長(zhǎng)小，齒輪數(shù)少，與輸出軸固定在一起的齒輪周長(zhǎng)大，齒輪數(shù)多．因此，輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)很多圈才能帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，實(shí)現(xiàn)減速的功能．
（3）①該電動(dòng)機(jī)的效率為52.7%．
②該電動(dòng)機(jī)的熱損耗功率為1.02W；機(jī)械損耗功率為0.91W．
③要求傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率大于46.5%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查電功率的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，是一道競(jìng)賽題．