Question

18．在一次課外活動中，老師讓物理課外小組的同學們測酒精的密度．除了酒精，老師還提供的器材有：兩個燒杯，一個正方體木塊（已知ρ_木＜ρ_酒＜ρ_水，表面經處理后不吸水），量筒（該木塊體積較大無法放入此量筒中），足量的水．請你利用上述器材（器材滿足實驗需求），幫助他們設計一個實驗方案，測出酒精的密度．要求：
（1）寫出主要實驗步驟及要測量的物理量；
（2）寫出酒精密度的數學表達達式．（用已知量和測得量表示）．

Answer 1

分析 木塊密度小于酒精和水的密度，所以木塊放入酒精和水中都會漂浮，根據漂浮條件和阿基米德原理設計實驗．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①燒杯中裝酒精做成溢水杯后將木塊放在酒精中，用量筒測出溢出酒精的體積V₁；
②燒杯中裝水做成溢水杯后將木塊放在水中，用量身測出溢出水的體積V₂；
（2）因為ρ_木＜ρ_酒＜ρ_水，所以木塊在酒精和水中都漂浮，根據漂浮條件可知：
F_浮酒=F_浮水=G_木，
由阿基米德原理有：ρ_酒gV₁=ρ_水gV₂，
所以ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）①燒杯中裝酒精做成溢水杯后將木塊放在酒精中，用量筒測出溢出酒精的體積V₁；
②燒杯中裝水做成溢水杯后將木塊放在水中，用量身測出溢出水的體積V₂；
（2）ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．

點評 本題是液體密度測量的實驗設計，關鍵是根據木塊和水、酒精的密度關系巧妙運用好同一物體多次漂浮時浮力相等這一關系．