Question

20．如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積為100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊．現(xiàn)將物塊浸沒在水中，容器內水面由16cm上升到20cm（g取10N/kg）．以下說法正確的是（　�。�

• A． 物塊受到的浮力為6N
• B． 物體的密度為2.5×10³kg/m³
• C． 取下物體直接投入水中，物體靜止時，受到的浮力為10N
• D． 物體浸沒在水中時（不接觸杯底），容器對桌面的壓強是2000Pa

Answer 1

分析 （1）已知將物塊浸沒水中后，容器內水面上升的高度，還知道容器的底面積，可求物體排開液體的體積，根據公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒水中后所受到的浮力．
（2）求出物體的質量，利用密度公式求物體的密度；
（3）取下物體直接投入水中，由于物體的密度大于水的密度，物體靜止時，下沉至水底，受到的浮力不變；
（4）求出彈簧測力計的拉力和容器中的水重，以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小等于G_容+G_水+G_物-F_拉，再利用壓強公式求容器對桌面的壓強．

解答 解：
A、物塊浸沒水中，所以物體的體積等于排開水的體積：
V=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=4×10^-4m³．
物塊浸沒水中后所受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，故A錯；
B、物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10³kg/m³，故B正確；
C、取下物體直接投入水中，由于物體的密度大于水的密度，物體靜止時，下沉至水底，受到的浮力還是4N，故C錯；
D、彈簧測力計的拉力：F_拉=G-F_浮=10N-4N=6N，
容器中的水重：G_水=m_水g=ρ_水Vg=ρ_水Sh₁g=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m²×0.16m×10N/kg=16N，
以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大�。�
F=G_容+G_水+G_物-F_拉=4N+16N+10N-6N=24N，
則容器對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{24N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2400Pa，故D錯．
故選B．

點評 本題難點在D選項的判斷：可以把水、容器和物體看成一個整體來研究．做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破，你會發(fā)現(xiàn)，其實我們這些題都做過．