Question

【題目】蹦極運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化后與下列情景相似：如圖甲所示，彈性細(xì)繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系著一個(gè)小球，小球從O點(diǎn)釋放后上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。由于空氣阻力作用，最終會(huì)停在O點(diǎn)下方的某個(gè)位置。已知小球速度v與下落高度h的關(guān)系如圖乙所示，細(xì)繩拉力F與下落高度h的關(guān)系如圖丙所示。請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題。

（1）彈性細(xì)繩原長(zhǎng)為_____m，小球下落的最大高度為_____m。

（2）小球最終停在h＝___m的位置。

Answer 1

【答案】1.2 2.4 1.5

【解析】

(1)[1]由圖丙知：當(dāng)拉力為零時(shí)彈性繩的長(zhǎng)度為1.2m，即彈性細(xì)繩原長(zhǎng)為1.2m；

[2]由圖乙可知小球下落的最大高度為2.4m；

(2)[3]由圖乙可知速度最大時(shí)，高度為1.5m，因?yàn)樾∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，合力為零，速度達(dá)到最大，然后做減速運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)下落高度為1.5m時(shí)，速度最大，拉力等于重力，小球最終停止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受平衡力，即拉力等于重力，故小球最終停在h=1.5m的位置。