Question

1996年清華大學(xué)和香港大學(xué)的學(xué)生合作研制了一輛太陽能汽車．車上電池的太陽能接收板的面積是8m²，它正對(duì)太陽時(shí)電池能夠產(chǎn)生120V的電壓，并對(duì)車上電動(dòng)機(jī)提供10A的電流．電動(dòng)機(jī)的直流電阻為4Ω，而太陽光照射到地面時(shí)單位面積上的輻射功率為1.0×10³W/m²．求：
（1）該車的太陽能電池的效率是多少？電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？
（2）若太陽輻射的總功率為3.9×1.0²⁶ W，且太陽光在穿過太空及地球大氣層到達(dá)地面的途中有28%的能量損耗，還知道半徑為R的球面面積為S=4πR²．請(qǐng)根據(jù)這些資料計(jì)算太陽到地球的距離．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)太陽光照射到地面時(shí)單位面積上的輻射功率為1.0×103w/m ²．太陽能電池接收板的面積是8m ²，求出太陽能接收的功率；已知電池能夠產(chǎn)生120V的電壓，對(duì)車上電動(dòng)機(jī)提供10A的電流，根據(jù)P=UI可求出輸出功率；然后求出效率．
（2）已知電動(dòng)機(jī)線圈的直流電阻是4Ω，電流是10A，根據(jù)P=I²R可求出發(fā)熱功率，用輸出功率減去發(fā)熱功率就是機(jī)械功率，然后求出電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．
（3）知道太陽輻射的總功率，和太陽光在穿過太空及地球大氣層到達(dá)地面的途中有28%的能量損耗，可求到達(dá)地面時(shí)的輻射功率，求出單位面積上的輻射功率，據(jù)此求出L大�。�

解答：解：（1）太陽能接收的功率：P ₁=1.0×10³w/m²×8m²=8×10³W；
輸出功率為：P₂=UI=120V×10A=1200W；
太陽能電池的效率是：η=

P2

P1

=

1200W

8000W

=15%．
（2）電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率：P₃=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
P_機(jī)械=P₂-P ₃=1200W-400W=800W，
電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η′=

P機(jī)械

P2

=

800W

1200W

≈66.67%．
（3）設(shè)太陽到地球的距離為R，以太陽為球心，以R為半徑的面積：
S=4πR²
太陽的輻射總功率和太陽能電池集光板的面積分別為P₀和 S’，則有P₀=3.9×10²⁶W，
S’=8米² 單位面積上的輻射功率：

P1

(1-28%)P0

=

S/

S

=

S/

4πR2

R≈1.5×10¹¹（米）
答：該車的太陽能電池的效率是15%；電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是66.67%．
太陽到地球的距離．太陽到地球的距離1.5×10¹¹（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)效率公式（有用功率和總功率的比值）的掌握和運(yùn)用，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題要求靈活選用公式．