Question

9．甲和乙兩物體質(zhì)量相等，ρ_甲=5ρ_乙，且V_甲=10cm³．甲乙物體的體積和密度關系是：6V_甲=V_乙，若兩物中只有一個空心的，則甲物體一定是空心的，且空心部分的體積是10cm³．

Answer 1

分析 由題可知：m_甲=m_乙；密度關系為ρ_甲=5ρ_乙；就是說質(zhì)量相等的情況下，假設甲、乙兩物體為實心的時體積比與題目中已知的物體體積關系相比較即可．再根據(jù)體積關系求出空心部分體積．

解答 解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲=5ρ_乙，
所以有：$\frac{{V}_{甲實}}{{V}_{乙實}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=1：5，即：V_乙實=5V_甲實，
又因為6V_甲=V_乙，所以可以看出甲的體積比實心的變大了，如果兩物體中只有一個是空心的，
所以甲物體是空心的，乙物體是實心的，
V_空=V_甲=10cm³．
故答案為：甲；10．

點評 此題主要考查空心混合物的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意利用兩物體的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出哪一個物體是空心的，這是此題的突破點，也是此題的難點．