Question

19．為了將放置在水平地面上，重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖乙所示的時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，重物上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖丙，不計(jì)繩重和摩擦．

（1）在0-1s內(nèi)，1-2s內(nèi)，2-3s內(nèi)重物的運(yùn)動狀態(tài)如何？
（2）在1-2s內(nèi)，物體克服重力做功多少？
（3）在2-3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是多少？拉力F的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析圖丙中h與t之間的關(guān)系，然后判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)；
（2）由丙圖可知，1～2s內(nèi)重物上升的高度，根據(jù)W=Gh求出物體克服重力做的功；
（3）由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，由圖乙可知2～3s內(nèi)繩端的拉力，由圖丙可知物體上升的高度，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．

解答 解：（1）由丙圖可知：
0～1s內(nèi)，重物上升的高度沒有發(fā)生變化，則重物處于靜止?fàn)顟B(tài)；
1～2s內(nèi)，重物上升高度的變化量越來越大，則重物做變速直線上升；
2～3s內(nèi)，重物上升的高度與時間成正比，則重物做勻速直線上升；
（2）由丙圖可知，1～2s內(nèi)重物上升的高度h₁=1.25m，
則物體克服重力做的功：
W=Gh₁=100N×1.25m=125J；
（3）由圖甲可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，
由圖乙可知，2～3s內(nèi)繩端的拉力F=60N，
由圖丙可知，物體上升的高度h=3.75m-1.25m=2.5m，
則繩端移動的距離：
s=nh=2×2.5m=5m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=60N×5m=300J，
有用功：
W_有=Gh=100N×2.5m=250J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{250J}{300J}$×100%≈83.3%，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{300J}{1s}$=300W．
答：（1）在0～1s內(nèi)重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，1～2s內(nèi)重物做變速上升，2～3s內(nèi)重物勻速上升；
（2）在1～2s內(nèi)，物體克服重力做功為125J；
（3）在2～3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是83.3%，拉力F的功率是300W．

點(diǎn)評 本題主要考查了有關(guān)運(yùn)動、功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，是一道力學(xué)綜合題，關(guān)鍵是能從題目提供的圖中得出不同時間內(nèi)物體的相關(guān)信息．