Question

如圖所示電路，電源電壓不變，電阻R₁=10Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電表V₁和V₂的示數(shù)之比為3：1；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃的功率之和是R₁功率的4倍．關(guān)于此電路以下說(shuō)法中正確的是（　　）

　 A． R₂的阻值為10Ω

　 B． R₃的阻值為30Ω

　 C． S斷開(kāi)與閉合時(shí)，電阻R₂消耗的功率之比為9：25

　 D． S斷開(kāi)與閉合時(shí)，電阻R₃消耗的功率之比為3：5

Answer 1

 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)R₁兩端的電壓，

∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電路中的總電阻等于各分電阻之和，

∴由歐姆定律可得：

===，

解得：R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω，故A不正確；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，三電阻串聯(lián)，

∵P=I²R，且R₂和R₃的功率之和是R₁功率的4倍，

∴====，

解得：R₃=20Ω，故B不正確；

（3）∵電源的電壓不變，

∴===，

S斷開(kāi)與閉合時(shí)，電阻R₂消耗的功率之比：

==（）²=（）²=，故C正確；

開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₃被短路，則電阻R₃消耗的功率之比不可能為3：5，故D不正確．

故選C．