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2.如圖所示電路,電源電壓不變,燈泡上標有“6V、?W”的字樣.
①當開關S1斷開,S2與a端連接時,電阻R1與燈泡L消耗的電功率之比為2:1,此時小燈泡正常發(fā)光,且在40s內通過燈泡的電荷量為10C.
②當開關S1閉合,S2與b端連接,電流表示數(shù)最小時,R1與R2所產生的熱量之比為2:1.
③當S1斷開,S2與a端連接時,電阻R1消耗的功率為P1;當S1閉合,S2與b端連接,滑動變阻器滑片P滑到b′端時,電阻R1消耗電功率為P2
下列說法錯誤的是( 。
A.小燈泡的額定功率為1.5WB.電源電壓為18V
C.在②中,電流表示數(shù)最小時,R2=48ΩD.P1:P2=4:9

分析 ①當開關S1斷開,S2與a端連接時,R1與L串聯(lián),由I=$\frac{Q}{t}$計算電路中電流,此時小燈泡正常發(fā)光,由P=UI計算燈泡的額定功率和電阻R1兩端電壓,從而得到電源電壓并計算出R1的阻值;并由P=UI計算R1消耗的功率為P1;
②當開關S1閉合,S2與b端連接,R1與R2并聯(lián),電流表測干路電流,變阻器連入阻值最大電流表示數(shù)最小時,由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算R2的最大值;并計算電阻R1消耗電功率為P2

解答 解:
①由圖知,當開關S1斷開,S2與a端連接時,R1與L串聯(lián),
串聯(lián)電路電流處處相等,則電路中電流:I=I1=IL=$\frac{Q}{t}$=$\frac{10C}{40s}$=0.25A,
此時小燈泡正常發(fā)光,則小燈泡的額定功率:P=UI=6V×0.25A=1.5W,故A正確;
此時電阻R1與燈泡L消耗的電功率之比為2:1,
由P=UI有:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{額}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{額}}$,即:$\frac{{U}_{1}}{6V}$=$\frac{2}{1}$,所以U1=12V,
由串聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓:U=U1+U=12V+6V=18V,故B正確;
由歐姆定律可得R1的阻值:R1=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω;
此時電阻R1消耗的功率:P1=U1I=12V×0.25A=3W;
②由圖知,當開關S1閉合,S2與b端連接,R1與R2并聯(lián),電流表測干路電流,
當變阻器連入阻值最大時,電流表示數(shù)最小,此時R1與R2所產生的熱量之比為2:1,
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得:$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$,即:$\frac{{R}_{2}}{48Ω}$=$\frac{2}{1}$,所以R2=96Ω,故C錯誤;
此時電阻R1消耗電功率:P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{(18V)^{2}}{96Ω}$=3.375W;
則P1:P2=3W:3.375W=8:9,故D錯誤.
故選CD.

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、電流、歐姆定律以及電功率公式的應用,解題的關鍵是熟練運用公式,正確分析電路在開關不同狀態(tài)下的連接方式.

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