Question

（2006?順義區(qū)一模）甲、乙兩個長方體，由不同材料制成，其中底面積分別為S_甲=40cm²、S_乙=30cm²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比為ρ_甲：ρ_乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的壓強為7000Pa，把乙取下放在水平桌面上靜止不動時，桌面對乙的支持力為多少牛？（　　）

A．2N

B．4N

C．6N

D．8N

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個長方體的底面積和高度、密度關系，根據(jù)G=mg=ρVg=ρShg求出兩物體的重力之比；
（2）根據(jù)水平面上壓力和自身的重力相等表示出當甲放在水平桌面上、乙放在甲上時對地面的壓強，從而求出乙物體的重力；
（3）對水平桌面上靜止不動時乙物體受力分析可知受到的重力和支持力是一對平衡力，進一步求出桌面對乙的支持力．

解答：解：（1）甲、乙兩個長方體重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲S_甲h_甲：ρ_乙S_乙h_乙=

ρ甲

ρ乙

×

S甲

S乙

×

h甲

h乙

=

3

1

×

40cm2

30cm2

×

3

2

=

6

1

；
（2）當甲放在水平桌面上，乙放在甲上時，
則有P=

F

S甲

=

G甲+G乙

S甲

=

6G乙+G乙

40×10-4m2

=7000Pa，
解得G_乙=4N，
（3）因乙物體受到的重力和支持力是一對平衡力，
所以桌面對乙的支持力F_支持=G=4N．
故選B．

點評：本題考查了重力公式、體積公式、密度公式、壓強公式的應用和二力平衡條件的應用，關鍵是根據(jù)已知和以上公式得出重力關系求出乙物體的重力．