Question

8．如圖所示是某自動(dòng)蓄水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．A是水箱中的實(shí)心圓柱體，體積為800cm³，密度為2.0×10³kg/m³，用細(xì)繩懸掛在水箱頂部的傳感開關(guān)S上．當(dāng)傳感開關(guān)S受到豎直向下的拉力大于10N時(shí)閉合，與S連接的水泵（圖中未畫出）向水箱注水：當(dāng)拉力等于10N時(shí)，S斷開，水泵停止注水．細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，求：
（1）A的質(zhì)量為1.6kg．
（2）停止注水時(shí)，水箱水位高為1.2m，水箱底部受到水的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa．
（3）停止注水時(shí)，A受到的浮力為6N，此時(shí)圓柱體A排開水的體積為多少？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式計(jì)算A的質(zhì)量；
（2）利用液體壓強(qiáng)公式求解水箱底部受到水的壓強(qiáng)；
（3）細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，停止注水時(shí)，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，則浮力等于重力與拉力之差；知道浮力，利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求解此時(shí)圓柱體A排開水的體積．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，A的質(zhì)量：
m=ρV=2.0×10³kg/m³×800×10^-6m³=1.6kg；
（2）利水箱底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（3）A受到的拉力為F_拉=10N，
A的重力G=mg=1.6kg×10N/kg=16N，
細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，停止注水時(shí)，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，
則A受到的浮力F_浮=G-F_拉=16N-10N=6N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg×10N/kg}$=6×10^-4m³．
故答案為：（1）1.6；（2）1.2×10⁴；（3）6；此時(shí)圓柱體A排開水的體積為6×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用、力的平衡、液體壓強(qiáng)計(jì)算和浮力公式的應(yīng)用，題目難度適中，適合學(xué)生訓(xùn)練，是一道好題．