Question

（2010?思明區(qū)一模）如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器，底面積100cm²，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm（g=10N/g）．求：
（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；
（2）物塊的密度；
（3）彈簧測力計的讀數(shù)．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh計算容器底部受到水的壓強；
（2）已知金屬塊放入水中前后的深度，可以得到金屬塊排開水的深度；已知容器的底面積和金屬塊排開水的深度，可以得到金屬塊排開水的體積，也就是金屬塊的體積；已知金屬塊的體積和重力，利用密度公式得到金屬塊的密度；
（3）已知金屬塊排開水的體積，可以得到金屬塊受到的浮力；已知金屬塊的重力、受到的浮力，兩者之差就是彈簧測力計的拉力．

解答：解：（1）物塊未放入水中時容器底受到的水的壓強：
p=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×16×10^-2 m=1.6×10³Pa，
（2）物塊的體積：V=V₂-V₁=S（h₂-h₁）=100×10^-4 m²×（20-16）×10^-2m=4×10^-4 m³，
物塊的質(zhì)量：m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
物塊的密度：ρ=

m

V

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³，
（3）物塊受到浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
彈簧測力計讀數(shù)F=G-F_浮=10N-4N=6N．
答：（1）物塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1.6×10³Pa；
（2）物塊的密度為2.5×10³kg/m³；
（3）彈簧測力計的讀數(shù)為6N．

點評：此題考查的是壓強、液體壓強計算公式的應(yīng)用、阿基米德原理的應(yīng)用和力的平衡關(guān)系的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題．解決壓強問題時，首先明確研究對象是液體還是固體，以選擇相應(yīng)的壓力、壓強公式，切忌張冠李戴．