Question

一個空心鋁球的質(zhì)量為27克，在其中空心部分注滿酒精后它們的總質(zhì)量為48克（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³），求：鋁球的體積．

Answer 1

分析：已知注滿酒精后的總質(zhì)量和球的質(zhì)量，可求酒精的質(zhì)量；根據(jù)公式V=

m

ρ

可求酒精的體積，酒精的體積就等于空心部分的體積；
已知鋁球的質(zhì)量，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求鋁球為實心時的體積，實心體積加空心體積就是鋁球的體積．

解答：解：酒精的質(zhì)量m_酒精=m_總-m_鋁=48g-27g=21g；酒精的體積也就是空心部分的體積V_空=

m酒精

ρ酒精

=

21g

0.8g/cm3

=26.25cm³；
鋁球為實心時的體積V_實=

m鋁

V鋁

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³；
鋁球體積為V=V_空+V_實=26.25cm³+10cm³=36.25cm³．
答：鋁球的體積為36.25cm³．

點評：本題考查質(zhì)量、體積等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求鋁球的體積，隱含的條件是酒精的體積等于空心部分的體積．