Question

如圖所示，重力不計(jì)的輕桿O₁B和O₂A，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，O₁和O₂為光滑的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A處有一突起物擱在O₁B的中點(diǎn)，B處用細(xì)繩系在O₂A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿便組合成一根長(zhǎng)桿．今在O₁B桿上的C點(diǎn)（C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)）懸掛一個(gè)重為G的物體，則A處受到的支承力為

1

2

G

；B處繩的拉力為

G

．

Answer 1

分析：（1）對(duì)杠桿O2A應(yīng)用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
（2）對(duì)杠桿O1B應(yīng)用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
然后解方程，求出作用力．

解答：解：（1）如圖甲所示，對(duì)于杠桿O₂A來(lái)說(shuō)，
由杠桿平衡條件得：
F_A×L=F_B×

L

2

，則F_B=2F_A；
（2）如圖乙所示，對(duì)于杠桿O₁B來(lái)說(shuō)，
由題意可知：AB=

L

2

，
O₁C=

L

2

+

AB

2

=

L

2

+

L 2

2

=

3L

4

，
由杠桿平衡條件可得：
F_A′×

L

2

+G×

3L

4

=F_B′×L  ①，
F_A與F_A′、F_B與F_B′是物體間的相互作用力，
它們大小相等，F(xiàn)_A=F_A′，F(xiàn)_B=F_B′，
所以F_B′=2F_A′，把F_B′=2F_A′代入①，
解得：F_A′=

1

2

G，F(xiàn)_B′=G，
則A處受到的支承力為

1

2

G，B處繩的拉力為G．
故答案為：

1

2

G；G．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，分別對(duì)兩個(gè)杠桿應(yīng)用杠桿平衡條件，即可正確解題．