Question

（2010?佛山）小娟同學根據(jù)佛山正在創(chuàng)建的高新材料產(chǎn)業(yè)園需要，設計了一個通過強大壓力改變材料內(nèi)部結構和強度的實驗裝置．
實驗原理如圖所示，左邊圓柱形容器內(nèi)液體直徑和小活塞直徑均為D₁，右邊大圓柱容器內(nèi)液體直經(jīng)和大活塞直徑均為D₂．
（1）圖中ABC是

省力

杠桿，當A點受到向下的力作用時閥門1和閥門2的開閉情況如圖所示．當A點受到向上的力作用時，閥門2處在

閉合

（填“閉合”或“打開”）狀態(tài)．
（2）小活塞產(chǎn)生向下的作用力為F₁，若兩活塞下端受到液體的壓強相等，則作用在大活塞上的力F₂大小為多少？
（3）假設作用在杠桿左端A點向下的平均作用力為F，杠桿左端A點下降距離為H，作用在實驗材料E點向上的作用力為F₃，小活塞下降距離為h₁，若大小活塞和液體傳動過程中的能量損失不能忽略，試求此實驗裝置的機械效率．如何通過改變實驗裝置才能使實驗材料上獲得更大的作用力（至少寫出兩種方法）．

Answer 1

分析：（1）分析ABC杠桿動力臂和阻力臂的大小關系，動力臂大于阻力臂為省力杠桿，動力臂小于阻力臂為費力杠桿，動力臂等于阻力臂為等臂杠桿；當A點受到向上的力作用時，活塞上移，閥門1打開，閥門2關閉，液體被壓入柱形容器內(nèi)；
（2）由帕斯卡原理可知，加在密閉液體的壓強能大小不變的向各個方向傳遞，所以兩活塞受到的壓強相等，即：

F1

S1

=

F2

S2

，據(jù)此求出作用在大活塞上的力F₂大��；
（3）設大活塞上升的高度為h₂，由于這個過程中裝置內(nèi)的液體體積恒定，所以小活塞向下掃過的體積與大活塞向上掃過的體積相等，即V₁=V₂，可求大活塞上升高度h₂，
此裝置的有用功W_有用=F₃h₂，總功W_總=FH，根據(jù)效率公式求此實驗裝置的機械效率；
為使實驗材料獲得更大的作用力，可以從增大動力、增大大活塞與小活塞面積的比值、減小摩擦、減小大活塞的重力等方面分析回答．

解答：解：
（1）由圖可知，動力臂L大于阻力臂L′，ABC是省力杠桿；
當A點受到向上的力作用時，活塞上移，閥門1打開，閥門2關閉，液體被壓入柱形容器內(nèi)；
（2）∵兩活塞受到的壓強相等，p₁=p₂，
即：

F1

S1

=

F2

S2

，

F1

π( 1 2 D1)2

=

F2

π( 1 2 D2)2

，
∴F₂=

D 2 1

D 2 2

F₁；
（3）設大活塞上升的高度為h₂，小活塞向下掃過的體積與大活塞向上掃過的體積相等，即V₁=V₂，
則：π（

1

2

D₁）²h₁=π（

1

2

D₂）²h₂，
所以h₂=

D 2 1

D 2 2

h₁；
此裝置的有用功：
W_有用=F₃h₂=

D 2 1

D 2 2

h₁F₃，
總功W_總=FH，
η=

W有用

W總

=

D 2 1 h1F3

D 2 2 FH

；
使實驗材料獲得更大的作用力，可以采用的方法：
①加大作用在杠桿上的杠桿上的力F；
②增加大活塞與小活塞面積的比值；
③減少摩擦；
④減少大活塞自身的重力．
故答案為：（1）省力；閉合；
（2）作用在大活塞上的力F₂大小為

D 2 1

D 2 2

F₁；
（3）此實驗裝置的機械效率為

D 2 1 h1F3

D 2 2 FH

；①加大作用在杠桿上的杠桿上的力F、②增加大活塞與小活塞面積的比值可以使實驗材料上獲得更大的作用力．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用、帕斯卡原理的應用、機械效率的計算，綜合性強、比較復雜；在對本題的閱讀過程中如果能按把一個復雜的過程分解成以上幾個階段，則會使復雜問題變得更加簡單．