Question

在一個質量為750g、容積為350ml的杯子里，放入一個質量為890g的空心銅球，再向杯中倒入200ml液體后，液面剛好升至杯口，且浸沒銅球，三者總質量為1840g．則可求得：
（1）該銅球的空心體積是多少cm³？
（2）該液體的密度是多少？（1ml=1cm³ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）根據題意可得：
空心銅球的體積V_球=V_容-V_液=350ml-200ml=150ml=150cm³，
根據ρ=可得；
890g的空心銅球中銅的體積V_銅===100cm³，
該銅球的空心體積：
V_空=V_球-V_銅=150cm³-100cm³=50cm³；
（2）液體的質量：
m_液=m-m_杯-m_球=1840g-750g-890g=200g，
根據密度公式可得；
ρ_液===1.0g/cm³．
答：（1）該銅球的空心體積是50cm³；
（2）該液體的密度是1.0g/cm³．
分析：（1）杯子的容積減去向杯中倒入液體的體積即為空心銅球的體積，根據密度公式求出890g空心銅球中銅的體積，然后利用空心銅球的體積減去銅的體積即為該銅球空心部分的體積；
（2）三者總質量減去杯子和空心銅球的質量即為液體的質量，然后利用密度公式求出液體的密度．
點評：本題考查了空心問題和密度的計算，關鍵是根據題意得出銅球的體積和液體的質量，計算過程要注意單位的換算．