Question

11．如圖甲是家庭常用的電熱水壺，其銘牌數(shù)據(jù)如表格所示，若加熱電阻的阻值不隨溫度變化，且此時的大氣壓為1標準大氣壓．

額定電壓	220V
額定加熱功率	2000W
容量	2.0L

（1）電熱水壺正常工作時，加熱電阻的阻值是多少？
（2）不計熱損失，在額定電壓下將滿壺25℃的水燒開需要多長時間？
（3）小明家的電能表如圖乙所示，當小明家只讓某電熱水壺工作，發(fā)現(xiàn)將滿壺25℃水燒開（1標準大氣壓）用時6min，并且發(fā)現(xiàn)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，則電熱水壺的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計熱損失消耗的電能W=Q_吸，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（3）“2000r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，據(jù)此求出轉(zhuǎn)過300轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該電熱水壺的實際功率，實際功率小于其額定功率，

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）一滿壺水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺中的水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1標準大氣壓下水的沸點是100℃，燒開水時水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J，
不計熱損失消耗的電能W=Q_吸=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{2000W}$=210s=3.5min；
（3）電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過300轉(zhuǎn)消耗的電能：
W′=$\frac{300}{2000}$kW•h=5.4×10⁵J，
該電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1500W．
答：（1）電熱水壺正常工作時，加熱電阻的阻值是24.2Ω；
（2）不計熱損失，在額定電壓下將滿壺25℃的水燒開需要3.5min時間；
（3）電熱水壺的實際功率1500W．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式的綜合應用，明白電能表參數(shù)的含義是關鍵，計算過程要注意單位的換算．