Question

（2012?紅橋區(qū)二模）如圖所示，甲、乙兩個實心正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長，以下做法中，有可能使兩物體剩余部分對地面的壓強相等的做法是（　　）

A．如果它們的密度相等，將它們沿水平方向切去相等高度

B．如果它們的密度相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量

C．如果它們的質(zhì)量相等，將它們沿水平方向切去相等高度

D．如果它們的質(zhì)量相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量

Answer 1

分析：此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規(guī)則的實心正方體物塊，可利用ρ=

m

V

或P=ρgh先判斷出使兩物體剩余部分對地面的壓強相等時應具備的條件，然后比較采取措施后是否能滿足這個條件．

解答：解：（1）如果它們的密度相等，因甲、乙兩個都是實心正方體物塊，且放置在水平地面上，由P=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh可判斷；
A、若使兩物體對水平面的壓強相同，則：h_甲=h_乙，
∵甲的邊長小于乙的邊長，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且
∴將它們沿水平方向切去相等高度，兩物體剩余部分不一樣高，故A做法，不能滿足要求；
B、將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量，則切去的物體體積也相等，
∵甲的邊長小于乙的邊長，S_甲＜S_乙，
∴由V=Sh可知：h_甲＞h_乙，
∴兩物體剩余部分不一樣高，故B做法，不能滿足要求；
（2）∵甲的邊長小于乙的邊長，∴S_甲＜S_乙，V_甲＜V_乙，
如果它們的質(zhì)量相等，則P_甲＞P_乙，ρ_甲＞ρ_乙，
C、若將它們沿水平方向切去相等高度，則由P=ρgh可知，
甲、乙兩個物塊對地面減小的壓強關(guān)系是：△P_甲＞△P_乙，
則兩物體剩余部分對地面的壓強有可能相等，此做法符合題意；
D、若將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量，則兩物體剩余部分的質(zhì)量還是相等的，
由壓強公式 p=

F

s

可判斷，兩物體剩余部分對地面的壓強仍然是P_甲＞P_乙；
所以D做法不能滿足要求．
故選C．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．