Question

14．電壓力鍋是傳統(tǒng)高壓鍋和電飯煲的升級代換產品，它結合了壓力鍋和電飯鍋的特點，能快速、安全、自動實現(xiàn)多種烹調方式．其節(jié)能、營養(yǎng)的特點是現(xiàn)代人追求的方向．如圖是一種電壓力鍋的簡易原理圖，A為密閉鍋體．R₁為工作時的加熱電阻，L為指示燈、其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻．S₁為電源開關，S₂為壓力開關，閉合S₁后，電路通過R₁對電壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到設定值時，水開始沸騰，鍋底向下移動，壓力開關S₂與觸點a斷開，并與b點接通，起到控壓控溫的目的，此時保溫電路的總功率為20W．
（1）保溫電阻R₂的阻值是多少？
（2）小明家的電能表如圖所示，當小明家只有電壓力鍋工作半小時，其間處于加熱狀態(tài)10分鐘，則電能表的轉盤旋轉多少圈？
（3）已知鍋內水的質量為1kg，初溫為16℃，測出閉合開關S₁到電路中b指示燈亮用了500s，求出電壓力鍋從開始加熱至鍋內氣壓達到設定時的電熱效率．[水的比熱容：4.2×103焦/（千克•℃）]．

表一：水的沸點T與氣體壓強P的關系
T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：電壓力鍋的銘牌
額定電壓	加熱功率	壓強設定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析 （1）保溫時，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關系求R₂的阻值；
（2）根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知電壓力鍋加熱時的功率，又已知工作時間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能，已知電能表每消耗1kW•h的電能，轉盤轉動600圈，可求現(xiàn)在電能表的表盤轉動的圈數(shù)；
（3）由表二知，鍋內壓強設定值p=175kPa，由表一可知鍋內溫度為116℃，測出閉合開關S₁到電路中指示燈亮的時間t，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保溫時電路總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
因為燈泡與R₂串聯(lián)，所用R₂的阻值：
R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（2）電壓力鍋加熱狀態(tài)10分鐘消耗的電能：
W=Pt=1kW×$\frac{10}{60}$h=$\frac{1}{6}$kW•h；
則電能表表盤轉到的圈數(shù)：
n=$\frac{1}{6}$kW•h×600r/kW•h=100圈；
（3）表二知道鍋內氣體壓強設定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時鍋內溫度為116℃，測出閉合開關S₁到電路中指示燈亮的時間500s；
電力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg×1kg×（116℃-16℃）=4.2×10⁵J；
壓力鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）保溫電阻R₂的阻值是2400Ω；
（2）小明家只有電壓力鍋工作半小時，其間處于加熱狀態(tài)10分鐘，則電能表的轉盤旋轉100圈；
（3）電力鍋從開始加熱至鍋內氣壓達到設定時的電熱效率為84%．

點評 本題為電學和力學綜合題，要求靈活運用串聯(lián)電路電阻的特點、電功率公式、吸熱公式、效率公式以及理解電能表參數(shù)的含義．