Question

12．小邦和小冊想知道牛奶的密度，他們用不同方法做實驗．

（1）小邦將天平調(diào)節(jié)平衡后，測出空燒杯的質(zhì)量為28g，在燒杯中倒入適量的牛奶，測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量如圖17甲所示，則燒杯中牛奶的質(zhì)量為63.6g．
（2）將燒杯中的牛奶倒入量筒中，牛奶的體積如圖乙所示，牛奶的密度為1.06×10³kg/m³．
（3）小冊認為小邦用這種方法測出的牛奶密度與真實值相比偏大．
（4）小冊另外設計了實驗方案，他用一臺電子秤和玻璃杯做了如下實驗：
①用電子秤測出空玻璃杯的質(zhì)量m₀；
②用玻璃杯裝水，在杯身水面位置標記“-”，再用電子秤測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₁；
③將玻璃杯中的水倒盡，然后吹干，把牛奶慢慢倒入玻璃杯中，直至液面與標記“-”處相平，再用電子秤測出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m₂；
則牛奶的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（用m₀、m₁、m₂、ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測物體的質(zhì)量；
（2）由圖示量筒讀出牛奶的體積，然后由密度公式可以求出牛奶的密度；
（4）由于沒有量筒，由實驗步驟知他采用的方向是玻璃杯中裝同體積的水和牛奶，測得水和牛奶的質(zhì)量后利用密度公式計算出牛奶的密度．由此解答．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，燒杯和牛奶的總質(zhì)量：m_總=50g+20g+20g+1.6g=91.6g，
燒杯中牛奶的質(zhì)量：m=m_總-m_杯=91.6g-28g=63.6g，
（2）由圖乙所示量筒可知，牛奶的體積：V=60ml=60cm³，
牛奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63.6g}{60c{m}^{3}}$=1.06g/cm³=1.06×10³kg/m³．
（4）小冊另外設計了實驗方案，他用一臺電子秤和玻璃杯測出牛奶密度：
他的實驗步驟是：
①用電子秤測出空玻璃杯的質(zhì)量m₀；
②用玻璃杯裝水，在杯身水面位置標記“-”，再用電子秤測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₁；
③將玻璃杯中的水倒盡，然后吹干，把牛奶慢慢倒入玻璃杯中，直至液面與標記“-”處相平，再用電子秤測出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m₂；
④杯中水和牛奶的體積相等，即：V_牛奶=V_水，
$\frac{{m}_{牛奶}}{{ρ}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
所以牛奶密度的表達式為：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）63.6；（2）1.06×10³；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 本題考查了天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項與讀數(shù)方法，求出醬油的質(zhì)量與體積，應用密度公式可以求出醬油的密度．