Question

（2012?曲阜市模擬）上實(shí)驗(yàn)課時，老師給李明和劉煒兩位同學(xué)提供下列器材：天平（含砝碼）、量筒、細(xì)線、水、燒杯、小礦石．

（1）李明同學(xué)在測量小礦石密度的實(shí)驗(yàn)中．
①如圖甲所示，李明在使用天平過程中的錯誤是：

調(diào)節(jié)天平平衡時游碼沒有歸零

．
②李明糾正錯誤后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時，右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小石塊的質(zhì)量為

18.2

g．把小石塊放入裝有10mL水的量筒中，量筒內(nèi)液面的位置如圖丙所示，則小石塊的密度是

2.6

g/cm³=

2.6×10³

kg/m³．
（2）老師要求劉煒同學(xué)也利用上述器材測量小礦石塊的密度，可在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)量筒已被調(diào)皮的李明同學(xué)拿走，于是老師就給他增加一個溢水杯（如圖丁），請你幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟（簡要說明測量方法及需測的物理量，并用相應(yīng)的符號表示）及寫出小礦石密度的表達(dá)式：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m₁；
②

用天平測量燒杯的質(zhì)量m₂

；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④

用天平測量燒杯和溢出水的質(zhì)量m₃

．
小金屬塊密度的表達(dá)式：

ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：（1）在使用天平前應(yīng)先進(jìn)行調(diào)節(jié)，應(yīng)遵循先放平、再歸零、再調(diào)節(jié)的步驟．
（2）天平在讀數(shù)時應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加，讀取量筒中的體積時，應(yīng)求兩次量筒示數(shù)之差，最后利用密度公式ρ=

m

V

求出小礦石的密度．
（3）在沒有量筒的情況下測量礦石的密度，其難點(diǎn)在于如何測出礦石的體積，可以考慮利用溢水杯，通過求V_排來得出礦石的體積，最后再利用密度的公式進(jìn)行計算．

解答：解：（1）①讀圖甲可知，李明已經(jīng)開始調(diào)節(jié)平衡螺母，但游碼卻沒有歸零，這是錯誤的，應(yīng)先將游碼歸零，再進(jìn)行調(diào)節(jié)
②讀圖乙可知，石塊的質(zhì)量為：10g+5g+3.2g=18.2g，
讀圖丙可知，量筒的分度值為1ml，其示數(shù)為17ml，則小石塊的體積為：17ml-10ml=7ml=7cm³
則小石塊的密度為：ρ=

m

V

=

18.2g

7cm3

=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（2）根據(jù)題意，在沒有量筒的情況下，我們可以利用等效替代法，通過求小礦石在水中的排水體積來得出小礦石的體積，同樣利用密度公式可求出其質(zhì)量，具體步驟為：
①用已調(diào)好的天平測出礦石的質(zhì)量m₁；
②用天平測量燒杯的質(zhì)量m₂；
③將溢水杯盛滿水，細(xì)線系好礦石，浸沒入溢水杯中；
④用天平測量燒杯和溢出水的質(zhì)量m₃．
小礦石的體積：V=V_排=

m排水

ρ水

=

m3-m2

ρ水

小礦石的密度：ρ=

m

V

=

m1

m3-m2 ρ水

=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案為：（1）①調(diào)節(jié)天平平衡時，游碼沒有歸零； ②18.2；2.6；2.6×10³；
（2）②用天平測量燒杯的質(zhì)量m₂； ④用天平測量燒杯和溢出水的質(zhì)量m₃；
表達(dá)式：ρ=

m1ρ水

m3-m2

．

點(diǎn)評：（1）本實(shí)驗(yàn)是測固體密度的最常規(guī)的測量方法，主要考查了天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)，量筒的讀數(shù)，利用密度公式進(jìn)行簡單的計算等，都屬于基本的知識點(diǎn)，也是我們必須熟練掌握的內(nèi)容．
（2）本實(shí)驗(yàn)中的方法是特殊情況下測量固體密度的方法，本題中用到了等效替代法，借助了溢水杯，通過求V_排來得出礦石的體積，有一定的難度，但實(shí)用性強(qiáng)，值得我們學(xué)習(xí)．