Question

（2012?淮濱縣一模）張鳳同學在測量鹽水密度時，進行了以下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，游碼放到了標尺的0刻線處，發(fā)現(xiàn)分度盤的指針如圖1所示，此時應將平衡螺母向

右

（選填“左”或“右”）端調．
（2）將天平調好后，正確測出了燒杯和鹽水的總質量95.4g．
（3）把鹽水倒入量筒中一部分，燒杯和剩余鹽水的質量如圖2，量筒中鹽水的體積如圖3所示，則燒杯和剩余鹽水的質量為

47.4

g，通過計算可知鹽水的密度為

1.2

g/cm³．
（4）測量鹽水密度為ρ_鹽水后，張鳳隨手將早晨帶的雞蛋放入裝有此鹽水的量杯中，發(fā)現(xiàn)在清水里會沉底的雞蛋現(xiàn)在浮在了鹽水面上，于是她靈機一動，又想出了一種利用量杯、水和已知密度的鹽水測量雞蛋密度的好方法．（如圖4）
①將適量的水倒入量杯中，測量水的體積V₁，
②

把雞蛋浸沒在量杯中清水里，記下總體積V₂

，
③將水倒掉，將適量的鹽水倒入量杯中，測量鹽水的體積V₃，④

把雞蛋漂浮在量杯中鹽水里，記下總體積V₄

．表達式：ρ_雞蛋=

V4-V3

V2-V1

?ρ鹽水

．

Answer 1

分析：（1）在調節(jié)天平平衡時，應將平衡螺母向指針偏轉的對側移動；
（3）在讀取天平示數(shù)時，應將砝碼質量與游碼示數(shù)相加；再讀出量筒中的示數(shù)，利用公式ρ=

m

V

可計算鹽水的密度；
（4）雞蛋可以浸沒在清水中，據(jù)此利用排水法，可得出雞蛋的體積；雞蛋還可以漂浮在鹽水水面上，利用阿基米德原理可求出雞蛋所受的浮力，漂浮時其浮力等于重力，再進一步求出雞蛋的密度．

解答：解：（1）讀圖可知，指針偏左，說明左側質量偏大，因此應向右調節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；
（3）讀圖2可知，燒杯和剩余鹽水的質量為20g+20g+5g+2.4g=47.5g，鹽水的質量為：95.4g-47.4g=48g，
鹽水的體積為40cm³，則ρ=

m

V

=

48g

40cm3

=1.2g/cm³；
（4）雞蛋可以浸沒在清水中，故借助量杯，利用排水法可得出雞蛋的體積．故步驟②：把雞蛋浸沒在量杯中清水里，記下總體積V₂；
雞蛋可以漂浮在一定密度的鹽水中，根據(jù)阿基米德原理可求出其浮力，再根據(jù)浮力等于重力可得出雞蛋的重力，進一步求出質量，故步驟④：把雞蛋漂浮在量杯中鹽水里，記下總體積V₄；
其表達式推導過程如下：
雞蛋的體積：V=V₂-V₁，
雞蛋的重力：G=F_浮=ρ_鹽水gV_排=ρ_鹽水g（V₄-V₃），
雞蛋的質量：m=

G

g

=ρ_鹽水（V₄-V₃），
雞蛋的密度：ρ_雞蛋=

V4-V3

V2-V1

?ρ鹽水．
（1）右；
（3）47.4；
（4）②把雞蛋浸沒在量杯中清水里，記下總體積V₂；
④把雞蛋漂浮在量杯中鹽水里，記下總體積V₄；
表達式：

V4-V3

V2-V1

?ρ鹽水．

點評：本題通過一種較新穎的方法考查了對密度的測量過程，尤其是對雞蛋密度的測量，有一定的難度，但方法巧妙，值得我們借鑒．