Question

20．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60Ω．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為2A，電源電壓是多少？定值電阻R₁的阻值是多少？
（3）斷開開關(guān)S₁．閉合開關(guān)S、S₂、S₃．將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，此時(shí)燈L的實(shí)際功率．（假設(shè)小燈泡電阻不變）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
電流表測量干路電流，根據(jù)P=UI求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁．閉合開關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電流，根據(jù)P=I²R求出燈L的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由題U_額=6V，P_額=1.2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，燈L與R₁并聯(lián)，電流表測量干路電流，小燈泡L恰好正常發(fā)光．
則U=U₁=U_L=6V；
由P=UI可知燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{{額}_{\;}}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
I₁=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁，閉合開關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯(lián)．
則R₂′=$\frac{1}{5}$R₂=$\frac{1}{5}$×60Ω=12Ω，
所以總電阻R=R_L+R₂′=12Ω+12Ω=24Ω，
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
所以，P_L=I_L²R=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是4Ω；
（2）電源電壓是6V；定值電阻R₁的阻值是4Ω；
（3）燈L的實(shí)際功率是0.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)開關(guān)閉合情況判斷出電路的連接方式．