Question

11．如圖甲所示，放在水平桌面上的溢水杯的底面積為50cm²，裝滿水后總質(zhì)量為480g．現(xiàn)將質(zhì)量為300g的小球放入溢水杯中，小球靜止時沉到杯底，且從溢水杯中溢出了120g的水，如圖乙所示．（g取10N/Kg）求：
（1）圖甲中，溢水杯對水平桌面的壓強；
（2）圖乙中，小球受到的浮力；
（3）小球的密度．

Answer 1

分析 （1）溢水杯對桌面的壓力等于其總重力，根據(jù)G=mg求出，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出溢水杯對水平桌面的壓強；
（2）根據(jù)F_浮=G_排=m_排g求出小球受到的浮力；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出小球的體積，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小球的密度．

解答 已知：溢水杯的底面積為S=50cm²=50×10^-4m²，裝滿水后總質(zhì)量為m=480g=0.48kg，小球質(zhì)量m_球=300g=0.3kg，溢出水的質(zhì)量m_排=120g=0.12kg，g=10N/kg
求：（1）溢水杯對水平桌面的壓強p=？；（2）小球受到的浮力F_浮=？；（3）小球的密度ρ=？
解：（1）溢水杯對桌面的壓力：
F=G=mg=0.48kg×10N/kg=4.8N，
溢水杯對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa；
（2）小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
小球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2××10^-4m³，
小球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{V}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）溢水杯對水平桌面的壓強960Pa；
（2）圖乙中，小球受到的浮力1.2N；
（3）小球的密度2.5×10³kg/m³．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、壓強、浮力、密度計算公式的理解和掌握，難度不大．