河流含沙量(river sediment concentration) 是指單位體積的渾水中所含的泥沙的質(zhì)量,用x表示.河流含沙量的大小不僅能體現(xiàn)水質(zhì)好壞,也一定程度反映了某區(qū)域內(nèi)自然資源的破壞情況和水土流失現(xiàn)狀.詳盡的研究河流多年的含沙量變化特征,可以對了解地域主要水源的水質(zhì)變化、生物資源保護(hù)和生態(tài)環(huán)境安全等方面,皆具有重大意義.
因此,某學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究.
研究方案如下:
【理論分析】
(1)分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,推導(dǎo)出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)關(guān)系式,作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
【實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證】
實(shí)驗(yàn)步驟:
(1)在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計(jì)算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;
(2)接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進(jìn)行同樣的計(jì)算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù);
(3)然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象.
發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得的圖象與之前理論分析畫出的圖象是一致的.
【實(shí)際測量】
在一次山洪沖刷地面時(shí),采集一定體積的水樣,稱出其總質(zhì)量.此前己經(jīng)測出干燥的泥沙的密度.計(jì)算得到山洪水中的平均含沙量.
請你協(xié)助環(huán)保小組,完成以下任務(wù):
(1)推導(dǎo)出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)關(guān)系式,作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
解:(1)設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質(zhì)量為xV,
沙的體積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315098.png)
,
水的體積為:V-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315100.png)
V,
水的質(zhì)量為:ρ
水V(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315100.png)
),
水與沙的總質(zhì)量為:ρ
水V(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315100.png)
)+xV,
泥沙水的密度:ρ
泥水=ρ
水(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315100.png)
)+x=ρ
水+x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315101.png)
x=ρ
水+(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315101.png)
)x;
(2)設(shè)k=1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315101.png)
,則ρ
泥水=ρ
水+kx,
泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如圖所示:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201303/51d6986fd6084.png)
答:(1)ρ
泥水與ρ
水、ρ
沙、x的關(guān)系式為ρ
泥水=ρ
水+(1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/315101.png)
)x;
(2)泥沙水的密度ρ
泥水隨含沙量x變化的圖象如上圖所示.
分析:設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質(zhì)量為xV,利用密度公式求沙的體積,進(jìn)而得出水的體積、水的質(zhì)量,可求水與沙的總質(zhì)量,從而得出泥沙水的密度(泥沙水的密度與含沙量x的關(guān)系式),據(jù)此畫出圖象.
點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用,涉及到求混合物的密度和畫圖象,屬于難題!
科目:初中物理
來源:2012-2013學(xué)年天津市和平區(qū)九年級(上)期中物理試卷(解析版)
題型:解答題
河流含沙量(river sediment concentration) 是指單位體積的渾水中所含的泥沙的質(zhì)量,用x表示.河流含沙量的大小不僅能體現(xiàn)水質(zhì)好壞,也一定程度反映了某區(qū)域內(nèi)自然資源的破壞情況和水土流失現(xiàn)狀.詳盡的研究河流多年的含沙量變化特征,可以對了解地域主要水源的水質(zhì)變化、生物資源保護(hù)和生態(tài)環(huán)境安全等方面,皆具有重大意義.
因此,某學(xué)校的環(huán)保小組設(shè)計(jì)并進(jìn)行了河水含沙量的研究.
研究方案如下:
【理論分析】
(1)分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,推導(dǎo)出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)關(guān)系式,作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
【實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證】
實(shí)驗(yàn)步驟:
(1)在一個(gè)量筒里放入一定量干燥的黃土,再倒入一定量的清水,計(jì)算出含沙量x,并測出泥沙水的密度ρ泥水;
(2)接著再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,進(jìn)行同樣的計(jì)算和測量,由此得出ρ泥水與x的多組數(shù)據(jù);
(3)然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出了表示泥沙水的密度與含沙量關(guān)系的ρ泥水-x圖象.
發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得的圖象與之前理論分析畫出的圖象是一致的.
【實(shí)際測量】
在一次山洪沖刷地面時(shí),采集一定體積的水樣,稱出其總質(zhì)量.此前己經(jīng)測出干燥的泥沙的密度.計(jì)算得到山洪水中的平均含沙量.
請你協(xié)助環(huán)保小組,完成以下任務(wù):
(1)推導(dǎo)出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)關(guān)系式,作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化的圖象.
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