Question

小剛設(shè)計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標(biāo)有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣．

（1）燈泡正常工作時的電流是多大？

（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S₁、S₂均閉合時，求R₂上消耗電功率的最小值和最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）∵U_L=12V，P_L=3W，故燈泡L正常工作時的電流為：I_L===0.25A．

（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，而此時燈泡正常工作，

則此時燈泡兩端的電壓為U_L=12V，而電源電壓為U=72V，

∴電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U﹣U_L=72V﹣12V=60V，

燈泡L正常工作時的電流為0.25A，故此時電路中的電流為0.25A，

∴電阻R₁的阻值為：R₁===240Ω。

（3）S、S₁、S₂均閉合時，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，電源電壓為U=72V，

則U₁=U₂=U=72V，

而滑動變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，

∴R₂消耗電功率的最小值為：P_小===25.92W．

電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，

∴此時通過R₁的電流為：I₁===0.3A，

電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，

∴通過R₂的最大電流為：I₂=I﹣I₁=3A﹣0.3A=2.7A，

R₂消耗電功率的最大值為：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．

答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.25A．

（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，電阻R₁的阻值為240Ω．

（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₂上消耗電功率的最小值為25.93W、最大值為194.4W．

【解析】（1）由燈泡的標(biāo)號可知，燈泡的額定電壓和額定功率均已知，利用P=UI，即可計算出燈泡的額定電流來；

（2）閉合S，斷開S₁、S₂時，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，由于燈泡正常工作，其兩端電壓是額定電壓，又知道電源電壓，故電阻R1的兩端電壓可求，再通過燈泡的額定電流即可計算出電阻R1的大小；

（3）S、S₁、S₂均閉合時，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯(lián)，欲求出R₂上消耗電功率的最小值和最大值，由其最大電阻的大小可計算出最小值；再由允許通過的最大電流計算出最大值，而允許通過的最大電流則需要由電流表A₂的量程所確定， 當(dāng)計算出電阻R₁上的電流后即可得出電阻R₂的最大電流來，這樣它的最大電功率也就可以計算出來了。

考點：電路的等效，電流、電阻、電功率的綜合計算。