Question

如圖所示，工人利用滑輪組提升礦井中重420N的物體A，用F=250N的水平力勻速拉動繩子，在10s內將重物提升5m．求滑輪組的機械效率．若用此滑輪組以相同的速度勻速提升重720N的物體B，則此時工人做功的功率多大？（不計繩重和摩擦）

Answer 1

解：
（1）∵F=250N，S=2h=2×5m=10m，
∴W_總=FS=250N×10m=2500J，
又∵G_A=420N，h=5m，
∴W_有用=G_Ah=420N×5m=2100J，
所以η===84%．
答：滑輪組的機械效率為84%．
（2）∵G_A=420N，F=250N，
∴G_動=2F-G_A=2×250N-420N=80N，
又∵G_B=720N，
∴F_B=（G_B+G_動）=×（720N+80N）=400N，
又∵V_B=V_A====0.5m/s，
則繩子末端移動的速度為：V=2V_B=2×0.5m/s=1m/s，
∴P=F_BV，=400N×1m/s=400W．
答：此時工人做功的功率為400W．
分析：（1）從圖可知，該滑輪組有一個動滑輪和一個定滑輪，并且有兩段繩子吊著物體，所以S=2h，已知拉力的大小，首先利用公式W_總=FS計算總功，已知物體的重力和物體上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算有用功，最后利用公式η=計算機械效率．
（2）首先利用物體A的拉力與物重之間的關系，利用公式G_動=2F-G_A計算出動滑輪的重，已知物體B的重力，再利用公式F_B=（G_B+G_動）計算拉力的大小，已知物體A的運動時間和距離，可利用公式V=計算出速度，而物體B以相同的速度勻速提升，從而可以計算出繩子末端移動的速度，最后利用公式P=FV計算功率．
點評：本題考查了求滑輪組的機械效率，要抓住拉力做的是總功，提升重物做的是有用功，繩子有幾段，拉力移動距離就是重物移動距離的幾倍，以及利用公式P=FV計算功率．