Question

4．我們可以用如圖所示的電路測量未知電阻R₁的阻值，由于電壓表的阻值很大，電路分析時，我們常將電壓表視為斷路來處理，但是實際上會有一部分的電流流經電壓表，若電壓表的內阻R₁=500Ω，調節(jié)電路，使電壓表和電流表的示數分別為10V和0.1A，則：
（1）通過電壓表的電流是多大？
（2）未知電阻R₂的真實值是多大？
（3）這種測量電路適合待測電阻很大還是很小的情況？說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道電壓表的示數和電壓表的電阻，根據歐姆定律求出通過電壓表的電流；
（2）根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出未知電阻R₂的真實值；
（3）根據并聯(lián)電路的分流特點進行解答．

解答 解：（1）根據題意和電路圖可知，電壓表的內阻R₁和待測電阻R₂并聯(lián)，電流表測量干路的電流；
通過電壓表的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{500Ω}$=0.02A；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.1A-0.02A=0.08A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以未知電阻R₂的真實值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.08A}$=125Ω；
（3）當待測電阻的阻值比電壓表的內阻小很多時，電壓表分得的電流很小，電流表的示數接近通過待測電阻的電流，測量的結果比較準確，所以，這種測量電路適合待測電阻很小的情況．
答：（1）通過電壓表的電流是0.02A；
（2）未知電阻R₂的真實值是125Ω；
（3）適合測電阻很小的情況，因為待測電阻的阻值比電壓表的內阻小很多時，電壓表分去的電流就很小，這時，電流表測量的電流就接近通過待測電阻的電流，測量的結果比較準確．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意明確電流表外接法中誤差來自于電壓表的分流而使電流表示數偏大，測量值偏小，該接法適合測量小電阻．