如果矩形的寬與長(zhǎng)的比是黃金比，我們稱這樣的矩形為黃金矩形，如圖，明明這樣畫了一個(gè)矩形DCEF，

(1)作邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD

(2)取BC的中點(diǎn)M，連接DM

(3)延長(zhǎng)BC至E，使ME＝MD

(4)過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BE交AD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)

試說(shuō)明矩形DCEF為黃金矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知識(shí)背景：恩施來(lái)鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
（1）實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
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②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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（2）拓展思維：北方一家水果商打算在基地購(gòu)進(jìn)一批“野生楊梅”，但他感覺(jué)（1）中的紙箱體積太大，搬運(yùn)吃力，要求將紙箱的底面周長(zhǎng)、底面面積和高都設(shè)計(jì)為原來(lái)的一半，你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎？請(qǐng)利用函數(shù)圖象驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知識(shí)背景：恩施來(lái)鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

 

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