Question

【題目】為歡迎“有朋自遠(yuǎn)方來”張家界建成天門山穿山自動(dòng)扶梯，整個(gè)電梯全在懸崖峭壁的山體隧道內(nèi)運(yùn)行。梯級(jí)運(yùn)行總長(zhǎng)度為1000米，提升高度400米，擁有6000人/小時(shí)、客流吞吐量72000人/天的輸送能力，下表是一臺(tái)自動(dòng)扶梯的一些參數(shù)。

（1）扶梯自始至終做勻速運(yùn)行，扶梯從底端運(yùn)行到頂端時(shí)間是多少？

（2） 一個(gè)質(zhì)量為50kg的游客站在扶梯上，雙腳與扶梯的接觸面積為400cm2，他對(duì)扶梯的壓強(qiáng)多大？

（3）為節(jié)約電能，自動(dòng)扶梯只需在白天且有人時(shí)才開啟。利用紅外線自動(dòng)開關(guān)S1（現(xiàn)場(chǎng)有人，S1閉合；現(xiàn)場(chǎng)無人，S1斷開）以及可見光自動(dòng)開關(guān)S2（白天，S2閉合；夜間，S2斷開）控制電路，可達(dá)到目的。請(qǐng)完成圖中的電路連接。

（4）自動(dòng)扶梯在額定電壓下以19kW的電功率連續(xù)運(yùn)行40分鐘， 將一批游客送上山頂，該自動(dòng)扶梯消耗多少焦的電能？電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生多少熱量?電動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）2000s； （2）見解析所示； （3）；（4）見解析所示

【解析】

（1）扶梯從底端運(yùn)行到頂端運(yùn)行的時(shí)間：

；

（2）雙腳站在扶梯上，對(duì)扶梯的壓力等于人的重：

；

對(duì)扶梯的壓強(qiáng)為：

；

（3）根據(jù)題意，開關(guān)有人時(shí)閉合，白天時(shí)閉合，自動(dòng)扶梯只需在白天且有人時(shí)才開啟，所以兩開關(guān)串聯(lián)，控制電動(dòng)機(jī)；

再根據(jù)開關(guān)控制火線的要求，首先將開關(guān)接在火線上，再將兩個(gè)開關(guān)串聯(lián)，連接到電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)另一端連接零線。如圖所示：

（4）自動(dòng)扶梯消耗的電能：；

根據(jù)可得，電路中的電流：；

根據(jù)焦耳定律得，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量：

；

電動(dòng)機(jī)的效率為：

。