Question

如圖所示的裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．甲、乙兩物體的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，其體積之比V_甲：V_乙=3：4，質(zhì)量之比m_甲：m_乙=4：5．若不計(jì)繩重、輪重及摩擦，則下列說法正確的是（　　）

• A．甲、乙的密度之比ρ_甲：ρ_乙=3：5
• B．甲、乙受到的合力都為零
• C．繩子對(duì)乙的拉力等于

  1

  2

  G_甲
• D．乙對(duì)水平地面的壓力與乙的重力之比為3：5

Answer 1

分析：A、根據(jù)密度的公式ρ=

m

V

即可求出甲、乙的密度之比．
B、根據(jù)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零．
C、乙對(duì)繩子的拉力通過定滑輪后，作用在動(dòng)滑輪上，拉著甲不動(dòng)．動(dòng)滑輪能省一半的力．由此入手解決問題．
D、根據(jù)甲、乙的質(zhì)量比求出甲、乙的重力之比，然后根據(jù)C選項(xiàng)求出的乙對(duì)地面的壓力：G_乙-

1

2

G_甲；即可求得乙對(duì)水平地面的壓力與乙的重力之比．

解答：解：A、因?yàn)閂_甲：V_乙=3：4，質(zhì)量之比m_甲：m_乙=4：5．所以ρ_甲：ρ_乙=：

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=16：15，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)榛�輪組靜止時(shí)，甲乙物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此甲乙物體受到的合力為零；故B正確．
C、若不計(jì)繩重、輪重和摩擦，因?yàn)橐覍?duì)繩子的拉力F通過定滑輪后，作用在動(dòng)滑輪上，拉著甲不動(dòng)．動(dòng)滑輪能省一半的力．所以F=

1

2

G_甲，故C正確．
D、因?yàn)榧滋幱陟o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有兩條繩子承擔(dān)物體甲，因此一條繩子承擔(dān)的力為

1

2

G_甲，則乙對(duì)地面的壓力：G_乙-

1

2

G_甲；
故乙對(duì)水平地面的壓力和乙的重力之比：（G_乙-

1

2

G_甲）：G_乙=（5-

1

2

×4）：5=3：5．故D正確．
故選B、C、D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查力的合成與應(yīng)用，注意比例的求解方法，會(huì)正確對(duì)乙物體進(jìn)行受力分析．知道物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)一定受平衡力的作用，知道一對(duì)相互作用力的大小關(guān)系．