Question

（2011?惠安縣質檢）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．開關S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3．如果R₁=12Ω，則R₂的電阻是（　　）

A．36Ω

B．16Ω

C．9Ω

D．4Ω

Answer 1

分析：當開關S閉合時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，設電阻R₂的阻值為R₂，知道電阻R₁的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點計算出此時電路中的總電阻，又知道電源電壓，可利用公式P=

U2

R

計算出此時電路消耗的總功率；當開關S斷開時，電路中只有電阻R₂，知道電源電壓，可利用公式P=

U2

R

計算出此時電路消耗的總功率； 又知道開關S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3，列出一個功率的等式，便可以計算出電阻R₂的阻值．

解答：解：
當開關S閉合時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，設電阻R₂的阻值為R₂，
而R₁=12Ω，
∴此時電路中的總電阻為：R=

1

1 R1 + 1 R2

=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×R2

12Ω+R2

，
此時電路消耗的總功率為：P=

U2

R

；
當開關S斷開時，電路中只有電阻R₂，
∴此時電路消耗的總功率為：P₂=

U2

R2

；
而開關S由閉合到斷開，電路消耗的總功率之比為4：3，
即

P

P2

=

4

3

=

U2 R

U2 R2

=

U2

R

×

R2

U2

=

R2

R

=

R2

12Ω×RR 12Ω+R2

=R₂×

12Ω+R2

12Ω×R2

=

12Ω+R2

12Ω

，
解得：R₂=4Ω．
故選D．

點評：本題考查了并聯(lián)電路電阻規(guī)律的熟練應用，以及電功率公式的靈活運用，解決本題的關鍵是開關通斷時對電路串并聯(lián)的判斷．