Question

若某型號(hào)單缸四沖程汽油機(jī)的活塞面積取S=3.0×10^-3m²，活塞沖程長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.06m，某種工作狀態(tài)下做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1500r/min作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，汽油機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)兩次，對(duì)外做功一次．
（1）汽油機(jī)在做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力是多少？
（2）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下燃?xì)饷糠昼妼?duì)活塞做的功是多少？
（3）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下做功的平均功率是多少？
（4）如果此工作狀態(tài)下每分鐘消耗20g汽油，那么可放出多少熱量？
（5）汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不計(jì)摩擦）

Answer 1

分析：（1）知道氣缸的活塞面積和氣體的平均壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)公式求氣體膨脹對(duì)活塞產(chǎn)生的力；
（2）知道活塞移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs計(jì)算氣體一次膨脹對(duì)活塞做的功；根據(jù)活塞的轉(zhuǎn)數(shù)求出每分鐘做功的次數(shù)，從而求出燃?xì)饷糠昼妼?duì)活塞做的功；
（3）根據(jù)P=

W

t

求出做功的平均功率；
（4）利用熱值計(jì)算汽油燃燒放出的熱量；
（5）根據(jù)η=

W

Q

求出汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答：已知：活塞面積取S=3.0×10^-3m²，活塞沖程長(zhǎng)度為s=0.06m，燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p=1.0×10⁶Pa，活塞運(yùn)動(dòng)次數(shù)n=1500r/min，q_汽=4.6×10⁷J/kg，汽油質(zhì)量m=20g=0.02kg
求：（1）平均壓力F=？；（2）對(duì)活塞做的功W=？；（3）平均功率P=？；（4）放出的熱量Q=？；（5）效率η=？
解：（1）∵p=

F

S

，
∴氣體膨脹對(duì)活塞產(chǎn)生的壓力：
F=pS=1×10⁶Pa×3×10^-3m²=3000N；
（2）活塞運(yùn)動(dòng)次數(shù)n=1500r/min，汽油機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)兩次，對(duì)外做功一次，所以汽油機(jī)每分鐘對(duì)外做功750次，
氣體每次膨脹對(duì)活塞做功：
W=Fs=3000N×0.06m=180J，
燃?xì)饷糠昼妼?duì)活塞做的功W′=750×180J=1.35×l0⁵J；
（3）做功的平均功率P=

W

t

=

1.35×105J

60s

=2250W；
（4）汽油燃燒放出的熱量：
Q=mq=0.02kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×l0⁵J；
（5）汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=

W

Q

×100%=

1.35×105J

9.2×105J

×100%≈14.7%．
答：（1）汽油機(jī)在做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓力是3000N；
（2）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下燃?xì)饷糠昼妼?duì)活塞做的功是1.35×l0⁵J；
（3）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下做功的平均功率是2250W；
（4）放出的熱量為9.2×l0⁵J；
（5）汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為14.7%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)、功、功率、熱值、效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度很大．