Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的柱體A、B高度相等，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，則切去部分的厚度或體積的關系是（ ）

A．切去一定厚度，剩余質量相等，則切去的厚度hA′可能小于hB′

B．切去一定厚度，剩余質量相等，則切去的厚度hA′一定大于hB′

C．切去一定體積，剩余質量相等，則切去的體積VA′一定大于VB′

D．切去一定體積，剩余質量相等，則剩余的體積VA′一定大于VB′

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：（1）放在水平地面上的物體，壓力等于重力，A對地面的壓力小于B對地面的壓力，

GA＜GB，

物體A、B高度相等，則由G=mg=ρVg=ρgSh可得：

ρAgSAh＜ρBgSBh，

ρASA＜ρBSB，

若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質量相等，

即：mA=mB，

由ρ=得m=ρV可得：ρAVA=ρBVB，

即：ρASAhA=ρBSBhB，

hA＞hB，已知物體A、B高度相等，所以則切去的厚度hA′可能小于hB′，故A正確，B錯誤；

（2）由（1）ρASA＜ρBSB，已知SA＞SB，

所以ρA＜ρB，

切去一定體積，剩余質量相等，則切去部分質量mA＜mB，

由ρ=可知，則切去的體積VA′一定小于VB′，故C錯誤；

（3）由（2）可知，ρA＜ρB，已知SA＞SB，

切去一定體積，剩余質量相等，由ρ=可知，則剩余的體積VA′一定大于VB′，故D正確．

故選AD．