Question

如圖所示，電源兩端電壓不變。當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，滑動變阻器接入電路的阻值為R_M時，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電阻R₁的電功率P₁=10W，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)只

閉合開關(guān)S，滑動變阻器接入電路的阻值為R_N時，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電阻R₁與滑動變阻器的總功率P₂=5W，電流表的示數(shù)為I₂；當(dāng)只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P移到B端時，電阻R₂的功率為P₃，電流表的示數(shù)為I₃。已知：，。求：

（1）電流I₁與I₂之比；

（2）電阻R_M與R_N之比；

（3）電功率P₃。

（請畫出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖）

Answer 1

（1）I₁∶I₂=4∶1    （2）  R_M∶R_N=2∶7    （3）  P₃=14.4W

【解析】

試題分析：閉合開關(guān)S、S₁，滑動變阻器接入電路的電阻為R _M，簡化電路如圖甲所示；只閉合開關(guān)S，滑動變阻器接入電路的電阻為R_N，簡化電路如圖乙所示；只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P移到B端，簡化電路如圖丙所示。

（1）由圖甲、乙得：P₁=U₁I₁=10W  ，  P₂=U₂I₂=5W

=×=×=   ①       

（2）由圖甲、乙得：U₁=I₁R₁，  U₂=I₂ （R₁+R_N）  =×=×=，則：R_N=7R₁  ②   

電源電壓一定： I₁（R₁+R_M）=I₂ （R₁+R_N+R₂）  4R_M=R₁+R_N  ③     

將②代入③得：R_M=2R₁，則：=  

（3）由圖甲、丙得：I₁=，I₃=，===，==×=

P₃=P₁=×10W=14.4W

考點： 歐姆定律及其應(yīng)用，電阻的串聯(lián)，串聯(lián)電路的電流規(guī)律，電功率的計算