Question

（2013?孝感）如圖甲所示為某型號(hào)汽車(chē)的自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R₀=10Ω，A為油量指示表（一只量程為0--0.6A的電流表），R_x為壓敏電阻，它的上表面面積為10cm2，其他阻值與所受壓力的變化如圖乙所示，當(dāng)油箱加滿油時(shí)，油量指示表的示數(shù)如圖丙所示．

（1）當(dāng)R_X所受壓力為零時(shí)，R_x的阻值為多少？
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是多少？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）油箱裝滿油時(shí)，油對(duì)R_X的壓力與壓強(qiáng)各為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)R_X所受壓力為零時(shí)，由表格中數(shù)據(jù)可知壓敏電阻的阻值．
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，即R_X所受壓力為零，根據(jù)此時(shí)壓敏電阻和定值電阻的阻值，求出總阻值，由歐姆定律可求此時(shí)的電流．
（3）油箱裝滿油時(shí)，根據(jù)電流表的量程和指針的位置可出此時(shí)的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值；于是可求得R_X的阻值；則由表格可得出汽油對(duì)壓敏電阻的壓強(qiáng)，則由壓強(qiáng)公式根據(jù)面積可求得壓力．

解答：解：（1）當(dāng)汽油對(duì)Rx的壓力為0，由乙圖圖象可知此時(shí)R_x的電阻值為300Ω．
（2）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時(shí)，即R_X所受壓力為零，因R_x=300Ω，
此時(shí)電路總電阻為：R_總=R_x+R₀=300Ω+10Ω=310Ω．
電源電壓為24V，則此時(shí)的電流為：
I=

U

R總

=

24V

310Ω

=0.08A．
（3）當(dāng)油箱裝滿油時(shí)，因電流表的量程為0--0.6A，由丙圖可知電流表示數(shù)為0.6A，
根據(jù)歐姆定律I=

U

R

可知：
電路的總電阻為：R_總滿=

U

I滿

=

24V

0.6A

=40Ω，
此時(shí)壓敏電阻的阻值R_x為：R_x=R_總-R₀=40Ω-10Ω=30Ω．
在乙圖圖象中查得Rx的阻值為30Ω對(duì)應(yīng)的汽油對(duì)壓敏電阻的壓力F為2.8N．
所以此時(shí)汽油對(duì)Rx的壓強(qiáng)為：p=

F

S

=

2.8N

10×10-4m2

=2800Pa．
答：（1）當(dāng)RX所受壓力為零時(shí)，R_x的阻值為300Ω．
（2）此位置所對(duì)應(yīng)的電流值是0.08A．
（3）油箱裝滿油時(shí)，油對(duì)R_X的壓力與壓強(qiáng)各為2.8N、2800Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了力學(xué)與電路中的相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的審題能力、圖象分析和計(jì)算能力等要求較高，難度較大．